...SVP comment resoudre cette inequation: 9+3x > 7-5x

[POLINATION]

bonjours j'ai un exercice a terminer mais rien a faire je n'y arrive pas !
j'ai essayer mais j'ai trouver (16 > 2) alors que le résultat doit etre ( X > - 1/4 ).
c'est pour cela que j'aimerais bien comprendre comment de A à Z peut on résoudre cette inéquation.
mercis d'avance.

[Lostounet]

Salut,

Ceci est une inéquation du premier degré à une seule inconnue, c'est donc très facile à résoudre !

Si je te demande (un autre exemple) quels sont les nombres x tels que 2x < 10 que me répondrais-tu? Avec des mots en français, cela signifie que je cherche des nombres "x" tels que leur double est inférieur à 10.

tu me diras, ben on prend x plus petit que 5 ! par exemple x = 4 , alors on a 2x = 8 qui est plus petit que 10.
Ou encore, x = 3, 2x = 6 qui répond aussi à la question.
Par contre x = 5 est tel que 2x = 10 donc c'est pas strictement plus petit.

En conclusion, les solutions de cette inéquation 2x < 10 sont tous les nombres qui sont < 5, soit x < 5.

On aurait pu tout simplement diviser par 2 les deux cotés:
2x < 10
x < 5 afin de la résoudre plus vite !

Les opérations autorisées sont:
1) Diviser ou bien multiplier les deux cotés par le même nombre positif ! (ici on a divisé par 2)
2) Ajouter ou soustraire des deux cotés le même nombre (positif ou négatif comme tu veux)

Ici, tu as 9 + 3x > 7 - 5x
C'est plus "compliqué" à lire en français directement donc on utilise les règles plus haut afin de ramener tous les "x" du même coté et donc faciliter la lecture:

9 + 3x > 7 - 5x

On retranche 9 aux deux cotés, cela fait:

9 + 3x - 9 > 7 - 5x - 9

donc 3x + 9 - 9 > 7 - 9 - 5x
ce qui donne en simplifiant 3x > -2 - 5x

On ajoute ensuite +5x aux deux cotés:

3x + 5x > -2 - 5x + 5x
donc:

8x > -2

Enfin, on divise les deux cotés par... combien?

[POLINATION]

on divise les deux cotés tel que : x > 2/8

[Lostounet]

on divise les deux cotés tel que : x > 2/8

Tu as oublié le signe -, c'est 8x > -2 donc x >-2/8

Or si l'on simplifie -2/8 = -1/4 donc x>-1/4 ce qui signifie que si x vérifie l'inéquation de départ, on a nécessairement x>-1/4 (et suffisamment )

[POLINATION]

j'ai compris mrc pour ton aide