Est-ce que cette démonstration est fausse svp ?

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Noro06
Messages: 2
Enregistré le: 15 Aoû 2022, 00:42

Est-ce que cette démonstration est fausse svp ?

par Noro06 » 15 Aoû 2022, 00:58

Voici l'image ci-dessous :

Image

La démonstration se trouve également tout en bas de cette page (méthode n°3)
http://www.mathematiques-lycee.com/cours-premiere-s-analyse/1eres-01-forme-canonique-fonction-polynome-second-degre.html

J'ai un doute sur la façon de passer de la 3ème à la 4ème ligne.

Comment -b²/4a² peut sortir de la somme entre parenthèses, à la base facteur de a, pour se retrouver à l'extérieur sans ne plus être facteur de a ?

Il me semble que ça ne peut marcher que si a = 1.

Pouvez-vous m'éclairer sur la question svp ? Merci d'avance pour votre aide!



Pisigma
Habitué(e)
Messages: 3058
Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38

Re: Est-ce que cette démonstration est fausse svp ?

par Pisigma » 15 Aoû 2022, 07:49

Bonjour,

il y a effectivement une erreur

avec on obtient

Noro06
Messages: 2
Enregistré le: 15 Aoû 2022, 00:42

Re: Est-ce que cette démonstration est fausse svp ?

par Noro06 » 15 Aoû 2022, 13:13

Pisigma a écrit:Bonjour,

il y a effectivement une erreur

avec on obtient


Ah ouiii merci je n'avais pas fait attention à -b²/4a² (ligne 4) devenu -b²/4a (ligne 5)
Ce n'était donc qu'un oubli de a en facteur

Merci encore!

Pisigma
Habitué(e)
Messages: 3058
Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38

Re: Est-ce que cette démonstration est fausse svp ?

par Pisigma » 15 Aoû 2022, 13:26

de rien 8-)

 

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