Comment calculé cette probabilité ?

[Gottak]

Bonjour.

Je me demandais comment on calcule le nombre de combinaison possible d'un mot de passe de disons 8 caractères de a à z en minuscule mais dans le quel on ne trouverait jamais plus de une fois la même lettre ?

Je sais que si on peux trouvé plus d'une fois la même lettre c'est très facile c'est 26^8=208827064576. Mais quel est la formule pour un mot de passe qui ne contiendrait jamais plus d'une fois la même lettre ?

Aussi si vous avez la réponse, j'aimerais bien pousser la question un peut plus loin.
Quel serait la formule si les conditions changeaient.
Par exemple :
2 fois la meme lettre mais pas plus.
2 fois et 4 fois la même lettre mais pas 3 ou plus de 4 fois.
...


Voila j’espère avoir bien poser ma question.

[ampholyte]

Bonjour,

Pour 8 caractères entre 'a' et 'z'. On sait qu'il y a donc 26 lettres possibles.

Si on peut utiliser plusieurs fois la même lettre alors on a :
1er lettre : 26 possibilités
2eme lettre : 26 possibilités
....
8eme lettre : 26 possibilités

Au total on a donc 26^8 possibilités.

Dans le cas où on ne peut pas utiliser une même lettre.
1ere lettre : 26 possibilités
2eme lettre : 25 possibilités
3eme lettre : 24 possibilités
4eme lettre : 23 possibilités
5eme lettre : 22 possibilités
6eme lettre : 21 possibilités
7eme lettre : 20 possibilités
8eme lettre : 19 possibilités

Cela donne donc 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 possibilités

Essaye d'utiliser ce raisonnement pour les autres cas. Le dernier cas est un plus compliqué, il faudra réfléchir un peu =).

[nodjim]

La formule est A(26,8) et se retrouve facilement:
Tu as 26 lettres possibles pour le 1er caractère, 25 pour le second, 24 pour le 3ème,...
Soit: 26*25*24*23*22*21*20*19 arrangements possibles.

[Gottak]

La formule est A(26,8) et se retrouve facilement:
Tu as 26 lettres possibles pour le 1er caractère, 25 pour le second, 24 pour le 3ème,...
Soit: 26*25*24*23*22*21*20*19 arrangements possibles.

C'est tellement logique. Merci nodjim.