Comment s'appelle cette formule?

[Anonyme]

Bonjour tout le monde,

Bon, désolé si je me trompe d'endroit pour mon topic, je ne sais pas de quel niveau scolaire est ma recherche, surement pas trop compliqué :marteau: haha;

il existe surement une formule pour résoudre mon problème, mais comment s'appelle-t-elle?

Mon problème est très simple:

Imaginons que je suis dans un restau qui propose des salades de fruits à composer soi-même.

Si je n'ai qu'un choix (pomme), je n'ai qu'une possibilité (pomme),
Si j'ai deux choix (pomme et banane), j'ai trois possibilités (pomme, banane et pomme-banane),
Si j'ai trois choix (pomme, banane, fraise), j'ai sept possibilités (pomme, banane, fraise, pomme-banane, pomme-fraise, banane-fraise et pomme-banane-fraise),

etc… vous l'aurez compris.

Mon but c'est de savoir comment calculer rapidement si je rajoutes une quinzaine de fruits à mon exemple, combien de possibilités aura le client?

Je ne sais pas comment ça s'appelle, et je ne sais pas non plus comment ça se calcule :hein: , pourtant je me doutes que c'est pas trop compliqué, mais les maths et moi, ça fait 3 :cry:

S'il y a parmi vous, une âme charitable pouvant m'éclairer sur cette fameuse formule et sur son nom, je vous en remercie d'avance :we: !

Et une petite question subsidiaire: est-ce que le fait de pouvoir ne PAS choisir de salade de fruits fait partie du résultat (Dans le cas du choix 'pomme-banane' j'aurais donc quatre choix: pomme, banane, pomme-banane ou rien: je n'aime pas les fruits! :ptdr: )?

Excusez-moi d'avance si ma façon d'exprimer est assez simplette, j'essai juste d'être le plus clair possible dans l'espoir que la réponse ne seras pas trop pointue pour mon piètre niveau en math :cry:

Merci encore!

Kévin

[Joker62]

Hello :)

Soit n le nombre de fruits.

Alors le nombre de possibilité vaut 2^n - 1

Pour le niveau, ça va un peu dans tous les sens :

(Coefficient binomial - Niveau 1ère)
(Binôme de Newton - Ex niveau Terminale)

[XENSECP]

C'est la théorie des ensembles. Tu cherches l'ensemble de "parties" d'un ensemble.

Et ça c'est où n est la dimension de ton ensemble des possibilités (15 dans ton exemple).

Edit : grillé par Joker.
Par contre c'est bien en incluant l'ensemble vide

[Anonyme]

Wouah! vous êtes rapide, moi qui pensait regarder la réponse ce week-end sans trop d'espoir :ptdr: !

Merci beaucoup Joker62 et XENSECP pour vos réponses :we:

Bon, j'ai voulu vérifier sur ma calculette: plus de pile! :ptdr:

Mais d'un coup j'ai pensé à autre chose d'un peu plus compliqué:

J'hésites à acheter un smartphone ou une tablette chez un fabriquant.
Le smartphone existe en noir, blanc, ou rouge; et la tablette en noir ou blanc.
La mémoire pour les 2 sont respectivement 8, 16 et 32 Go.
Et enfin je peux choisir d'acheter ou non un chargeur pour secteur..

Bon, j'avoue j'ai tenté (2^2 -1)+(2^2)+(2^3)+(2^1 -1), ça ne m'as pas l'air bien probant…
(bon et puis oui, j'ai laissé tombé la couleur rouge, parce que là, je ne voyais pas du tout comment faire… :cry: ).

Je vous avais prévenu que mon niveau de mathématique étant très faible :marteau: :marteau: …

[Anonyme]

Merci Joker62 pour ta rapidité !

[XENSECP]

La problématique ne me semble pas la même.

Tu cherches le nombre de possibilités? Parce que là tu as plusieurs ensembles...

[Anonyme]

Ha… je pensais que c'était dans le même esprit…

Oui, je cherchai combien de possibilité j'avais entre ne rien prendre, prendre la tablette en noir avec 8Go sans chargeur, puis avec chargeur, puis avec 16Go, etc.

Et le pire, c'est que sur mon exemple de salade de fruit, je me dis que si j'ai 6 fruits au choix, j'ai donc 64 possibilités (ça commence à rentrer!)
Mais si on ne peut composer la salade qu'avec 3 fruits maximum sur les 6 disponibles par exemples ?

Là aussi c'est une autre problématique? Comme j'ai du mal avec les maths, je fais des petits dessins pour m'aider, mais même comme ça, j'avoue que je m'embrouille…