Explication

[Taf335]

Bonsoir tout le monde ! Je suis nouveau ici, Bah voilà ça fait des jours que je suis bloquer sur une loi que j'arrive pas à comprendre , donc si quelqu'un peut m'éclairer ça serait vraiment bien voilà la loi (formule ) :

On a :
Sachant que f est une fonction.
Si x > 0 alors f < 0;
Si x < 0 alors f > 0 ;

Conclusion : < 0 ;

Voilà ! C'est cette conclusion qui me donne plus de mal à comprendre..merci

[zygomatique]

salut

que penses-tu de la fonction définie par f(x) = 1/x si x <> 0 ? ...

[Ben314]

Salut,
C'est pas étonnant vu que c'est archi faux :
- Déjà, avec tes hypothèses, il n'y a rien qui permet de prouver que f est continue ni qu'elle est dérivable donc df/dx, ben il est tout à fait possible qu'il existe pas.
- Ensuite, avec ces hypothèses, tu risque pas de montrer quoi que ce soit concernant la dérivée df/dx sauf éventuellement en ce qui concerne la dérivée en df/dx(0) au point 0 (mais évidement, il faudrait rajouter comme hypothèse que f est définie et dérivable en 0)
- Enfin, même avec des hypothèses en plus concernant la dérivabilité et en ne regardant que df/dx(0) et pas df/dx en général, ben c'est faux quand même. Par exemple x -> -x^3 vérifie les hypothèse mais df/dx(0) n'est pas strictement négatif.

[Taf335]

J'avoue, vu comme ça, ça paraît impossible à résoudre ou même à comprendre mais je t'assure elle n'est pas fausse car elle est écrit noir et blanc sur un livre de physique (dynamique).

J'ai juste transformer la variable pour qu'elle soit un peu simple.

[Ben314]

Et tu veut qu'on t'aide à faire quoi ?
A démontrer un truc clairement faux ?

Ou alors tu es pas convaincu par les argument ci dessus ?
Si c'est ça, c'est où que tu comprend pas ?

[gambitro]

Fais nous une photo ou un scan de ton livre de Physique, on y verra pour clair.
Sinon Ben314 a tout à fait raison: on ne peut pas t'expliquer quelque-chose qui est faux !?

[Ben314]

Le seul truc que je vois qui ressemblerais (vaguement) à ton truc, ça serait :
Soit f une fonction définie au voisinage de 0, dérivable en 0 et telle que f(x)>0 pour x<0 et f(x)<0 pour x>0.
Alors :
1) f(0)=0 vu que f est supposée dérivable donc continue en 0 et que, par continuité sur les négatifs, f(0)>=0 et par continuité sur les positifs, f(0)<=0.
2) f'(0)<=0 vu que f'(0)=lim f(x)/x lorsque x->0 et que f(x)/x<0 pour x>0.

Mais on est loin du compte que ce soit au niveau des hypothèse (plus fortes que celle de ton truc) et au niveau du résultat (bien plus faible vu que c'est une inégalité large et uniquement valable en 0)

[Taf335]

Merci de vos réponses!.j'ai essayer de mettre des photos j'y arrive pas :-p ! En plus il est en anglais le livre donc ça va compliquer un peu les choses je crois.

[Taf335]

Je vais essayer d'expliquer un peu d'où vient cette formule .

Soyez un peu clément j'ai du traduire tout ça:-p

Soit un avion volant à un angle d'attaque α (angle formé entre l'aile et le vent relatif )

-Cet avion est considéré statistiquement stable ssi lors d'une perturbation de son vole en équilibre, il essaie de retrouver sa position d'origine .

Considérons M le moment de la force nécessaire pour le faire retrouver sa position d'origine.

lors de sa perturbation ( disons un vent) :

Si α < 0 alors M doit > 0 (M doit être opposé au nouveau angle d'attaque causé par la perturbation)
Si α > 0 alors M doit < 0;

On peut donc conclure mathématiquement que :

avec a étant α

Tout avion doit obéir à cette loi pour être considéré statistiquement stable.

Voilà le livre dit à peu près la même chose , ce que je comprends pas c'est d'où vient le .

En espérant que j'ai était un peu plus clair...

[Ben314]

Enoncé tel quel, ça risque pas de caractériser un quelconque type de profil d'aile :

il essaie de retrouver sa position d'origine .
Considérons M le moment de la force nécessaire pour le faire retrouver sa position d'origine.

Le "moment nécessaire à...", ça veut évidement rien dire du tout : il n'y a pas une force nécessaire pour qu'il retrouve sa position d'origine mais des tas de forces possibles qui finiraient (à plus ou moins court terme) à lui faire retrouver sa position d'origine.
LE truc qui aurait du sens, c'est de considérer, le moment de la force créé sur l'axe de l'aile pour un certain d'angle d'attaque (moment qui provoque naturellement le cabrage ou piquage de l'avion).
Et ce qu'il faut effectivement pour que ton aéronef soit "sain", c'est que cette fonction angle->moment (qui dépend du profil de l'aile) soit tel qu'il y ait naturellement un retour à l'angle d'incidence de l'aile (=angle d'attaque optimal pour ce profil d'aile).
Ce qui signifie que si l'angle d'attaque est inférieur à l'angle d'incidence, le moment doit conduire à faire cabrer l'aéronef (donc un moment positif) et si l'angle d'attaque est supérieur à l'angle d'incidence le moment doit conduire à faire piquer l'aéronef (donc un moment négatif).
Et ça signifie évidement que lorsque l'angle d'attaque est égal à l'angle d'incidence le moment doit être nul et que la dérivée de ce même moment calculé pour l'angle d'incidence doit être négatif. (dans ce type de domaine de physique appliquée, on fait pas franchement de différence entre négatif ou négatif ou nul).

Après, il peut effectivement être judicieux que la dérivée de ce moment soit négatif pour tout angle d'attaque (vraisemblable) vu que ça signifierais que le moment provoquant un "rappel à l'équilibre" et de plus en plus fort lorsque tu t'éloigne de plus en plus de l'angle d'incidence.

Mais tu aurais précisé dés le départ que c'était pas du tout des math, mais de la physique appliquée, je pense que ça aurait pas été plus con...

[Taf335]

Bonjour !J'ai fait un "joli" petit dessin pour montrer de quoi je parle :



Si l'angle d'attaque α du profil tant à augmenter ( α >0 ; on aura besoin d'un moment négatif pour ramener le profile à son angle d'attaque d'origine d'ou M < 0 )

Si dans l'autre cas l'angle d'attaque tant a diminuer ( α < 0 ; on aura besoin d'un moment positif pour ramener le profile a son angle d'attaque d'origine d'ou M > 0 )

d'ou : < 0 pour qu'un avion soit considéré statiquement stable

voilà en gros ce qui ecrit dans le livre (Performance, Stability, Dynamics, and Control of Airplanes)

Je peux pas trop partager une image du livre du au droit d'auteur (enfin je pense )