Besoin d'explication pour axe de symétrie

[bid0uille]

Bonjour j'aurai besoin qu'on m'explique clairement la fameuse régle de l'axe de symétrie f(a-h)=f(a+h)

je n'arrive pas à comprendre comment faire voila mon excercie

soit la fonction f définir sur R-{1}

f(x)=2+1/x-1

montrer que C sa courbe représentative admet un centre de symétrie que l'on précisera...

Je ne trouve pas comment faire quelqun peut-il m'expliquer ? :marteau:

[nox]

fais le changement de repere X = x-1 et Y = y-2 et montre que dans ce nouveau repere ta fonction est impaire.
Elle admettra donc l'origine du nouveau repere comme centre de symétrie, et il ne restera plus qu'a écrire les coordonnées de l'origine dans l'ancien repere

[c pi]

Bonjour

...la fameuse régle de l'axe de symétrie f(a-h)=f(a+h)

...sa courbe représentative admet un centre de symétrie

Pas le temps de t'expliquer maintenant, mais deux mots pour te dire
- que axe et centre de symétrie ne relèvent pas de la même "règle",
- et qu'il y a plusieurs démonstrations possibles, soit par changement de repère comme te l'a expliqué nox, soit à l'aide des "règles" évoquées ci-dessus.

Un petit coup d'oeil ici pourra-t-il t'éclairer ?

[nox]

waip...la règle supposant la connaissance du centre de symétrie...

Elle sert à montrer qu'un point donné est centre de symétrie.

[c pi]

Bonjour

fais le changement de repere X = x-1 et Y = y-2

mwai... en supposant connues ces deux égalités.

Si elles proviennent de l'étude des limites de f(x),
cette même étude conduit aux asymptotes d'équation x=1 et y=2 dont le point d'intersection C(1;2) ferait un bon candidat au titre de centre de symétrie.

En prenant a=1 et b=2, on vérifie l'égalité
f(a-x)+f(a+x) = 2b qui permet de conclure affirmativement.

Ceci dit, il est vrai que l'étude des limites faisant intervenir le changement de repère le travail est quasiment déjà fait et "ta" méthode est beaucoup plus rapide.
Mais la question posée évoquant précisément la "fameuse règle" il convenait sans doute aussi d'en expliquer l'application et ses limites : notre "duo" devrait y contribuer. :zen:

[nox]

notre "duo" devrait y contribuer. :zen:

yep on fait la paire...tape m'en 5 :zen:

[c pi]

:biere: je t'en sers une !

[nox]

:beer: merci

:petard: l'est quand meme bien cool ce forum !