Ncdk a écrit:Bonjour,
J'ai repris un peu la question en regardant bien les définitions, jespère m'en être un peu mieux sortit qu'auparavant.
Pour
On voit que
et
sont des morphismes d'anneaux, du coup leur composé aussi.
On peut ensuite s'intéresser de plus près à
et
Et
Avec p qui est une application surjective, du fait que c'est une projection canonique.
J'ai essayé de me poser la question suivante :
,
tel que
=y)
?
Je n'arrive pas à trouver de réponse, je dirais oui à condition que
soit une bijection, car on dirait une application constante.
Pour déterminer le
on sait que c'est équivalent à
Donc c'est
)=0 \} \Longleftrightarrow \{x \in \mathbb{Z} | p(x)=0 \})
On sait que
=x \text{mod }I_m=0)
ça voudrait dire que
donc que
)
J'arrive tout de même pas à un bon truc, je cherche donc à savoir ou sont les coquilles, les belles coquilles
Oui il y'a quelques coquilles
.
Pour commencer:
 \to P(X) \text{ mod }I_m)
,
tel que
?
Oui c'est juste, mais encore? en gros si tu pousses un tout petit peu plus loin la traduction, cela revient à se demander si un élément de
admet un représentant constant. Reponse?
Pour cela, chose que tu aurais du faire depuis longtemps sur cet exo:
Montrer que
ie ce sont les polynomes dont le terme constant est m. Cela va beaucoup t'aider je pense!
Pour le noyau, t'as écrit une enorme betise.
"On sait que
" ça oui. Mais apres c'est pas du tout ça.
Deja quest ce que ça veut dire
alors que I_m est un idéal de Z[X] et x un entier?...
Tout ce que t'as à dire c'est que
ie
et donc quels sont les entiers qui sont dans I_m?
Dans tout ce que je dis je confonds entier et polynome constant égal à un entier, mais cela doit etre clair que ce n'est pas la même chose
