Une petite demonstartion tres cocone!

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bourbaki
Membre Naturel
Messages: 97
Enregistré le: 10 Sep 2005, 20:20

une petite demonstartion tres cocone!

par bourbaki » 15 Oct 2006, 16:13

bonjour
j'ai une petite question qui va vous sembler evidente mais pas pour les puriste. en fait, comment demontrer avec les "epsilon" que si une suite (an) est decroissante et tend vers zéro elle est necessairement positif pour tout n de N ?
:ptdr: je le vois même j'arrive pas à le démontrer !
merci



yos
Membre Transcendant
Messages: 4858
Enregistré le: 10 Nov 2005, 22:20

par yos » 15 Oct 2006, 16:42

Si a_k<0, on a a_nk, donc avec epsilon=-a_k tu as ta contradiction.

alben
Membre Irrationnel
Messages: 1144
Enregistré le: 18 Mai 2006, 23:33

par alben » 15 Oct 2006, 16:44

Bonjour,
Par l'absurde, c'est très simple. Supposons qu'il existe [TEX]u_{n_1} n_0\Rightarrow |u_n|n1
PS telescopage avec yos

Zebulon
Membre Complexe
Messages: 2413
Enregistré le: 01 Sep 2005, 12:06

par Zebulon » 15 Oct 2006, 16:45

Bonjour,
supposons qu'il existe tel que , alors on peut poser . Réécrivez que tend vers 0 avec ce , vous obtiendrez une contradiction avec la décroissance de la suite.
A bientôt!

 

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