Une limite très difficile

[adamNIDO]

Bonjour

calculer la limite s'il existe



partie entier

merci pour votre aide

l'esprit que jai suivie est de montrer pour tout de telle sorte que

cela prouve que n'adamt pas de limite finie. mais je dois encore montrer que sa limite sera

[zygomatique]

salut

E(x) =< x < E(x) + 1 => x - 1 < E(x) =< x

....

[adamNIDO]

salut

E(x) = x - 1 < E(x) =< x

....

Bonsoir
est ce que on peut ecrire ca

[adamNIDO]

si la limite sera 1, non

[adamNIDO]

Bonjour,


Personne :) en effet c'est une limite très difficile

[Joker62]

Hello,

Elle existe cette limite ?

[adamNIDO]

Hello,

Elle existe cette limite ?

je pense que la limite sera +

[Joker62]

Donc tu penses que pour tout A, il existe un x0 à partir duquel on a ?

[paquito]

Déjà n'est définie que pour , et pour tout entier , on a , donc une éventuelle limite ne peut être que .
Sinon; si on prend ,on a qui tend vers plus l'infini; il ne peut donc pas y avoir de limite.

[adamNIDO]

Donc tu penses que pour tout A, il existe un x0 à partir duquel on a ?

oui mais j'ai pas encore formule mathématiquement,

[Joker62]

Si un pour un A quelconque, un tel x0 existait, il suffirait de prendre pour voir que la fraction n'est plus supérieur à A.

Sinon reprendre le raisonnement de paquito.

[adamNIDO]

Si un pour un A quelconque, un tel x0 existait, il suffirait de prendre pour voir que la fraction n'est plus supérieur à A.

Sinon reprendre le raisonnement de paquito.

ca m'a étonnant, j'ai passe pas mal de temps pour passer par mon raisonnement

[adamNIDO]

Déjà n'est définie que pour , et pour tout entier , on a , donc une éventuelle limite ne peut être que .
Sinon; si on prend ,on a qui tend vers plus l'infini; il ne peut donc pas y avoir de limite.

pouvez vous ajouter plus de détails sur votre raisonnement

[adamNIDO]

Déjà n'est définie que pour , et pour tout entier , on a , donc une éventuelle limite ne peut être que .
Sinon; si on prend ,on a qui tend vers plus l'infini; il ne peut donc pas y avoir de limite.

si j'ai bien compris votre raisonnement sera :

Posons , Déjà n'est définie que pour , donc est définie sur ,

- Cas 1:



donc la limite possible est

Cas 2: ailleurs

si on prend , on a

\begin{align*}
f(x)&=\exp((n+0,5)\log(n+0,5)-n\log(n)\\
&=\exp(n(ln(n+0,5)-ln(n))+0,5ln(n+05))\\
&\geq \exp(0,5\log(n+05))
\end{align*}

or quand

donc

donc la fonction $f$ n'admet pas de limite reel quand $x$ tends vers l'infini

[paquito]

Posons on peut définir deux suites:

, pour converge trivialement vers 1;

et qui diverge vers (démo évidente avec); or si avait une limite en et aurait la même, ce qui n'est pas; donc f n'a pas de limite en +oo.
Remarque: pour tout[TEX] 00 et qu le saut de f en n- va tendre vers +oo.

[adamNIDO]

Posons on peut définir deux suites:

, pour converge trivialement vers 1;

et qui diverge vers (démo évidente avec); or si avait une limite en et aurait la même, ce qui n'est pas; donc f n'a pas de limite en +oo.
Remarque: pour tout on peut définir deux suites:

pour converge trivialement vers 1;

et
[list]
pour tout en ?? va tendre vers

[paquito]

donc le raisonnement


Posons on peut définir deux suites:

pour converge trivialement vers 1;

et
[list]
pour tout en ?? va tendre vers

le saut de en c'est; en est continue.

[adamNIDO]

le saut de en c'est; en est continue.

merci monsieur pour votre temps et votre meilleurs explication

[adamNIDO]

Posons on peut définir deux suites:

, pour converge trivialement vers 1;

et qui diverge vers (démo évidente avec); or si avait une limite en et aurait la même, ce qui n'est pas; donc f n'a pas de limite en +oo.
Remarque: pour tout et pas

[adamNIDO]

j'ai meme ouvrire une nouvelle question pour preuve que w_n est divergente

http://www.maths-forum.com/suite-162160.php