Une petite demonstartion tres cocone!

[bourbaki]

bonjour
j'ai une petite question qui va vous sembler evidente mais pas pour les puriste. en fait, comment demontrer avec les "epsilon" que si une suite (an) est decroissante et tend vers zéro elle est necessairement positif pour tout n de N ?
:ptdr: je le vois même j'arrive pas à le démontrer !
merci

[yos]

Si a_k<0, on a a_nk, donc avec epsilon=-a_k tu as ta contradiction.

[alben]

Bonjour,
Par l'absurde, c'est très simple. Supposons qu'il existe [TEX]u_{n_1} n_0\Rightarrow |u_n|n1
PS telescopage avec yos

[Zebulon]

Bonjour,
supposons qu'il existe tel que , alors on peut poser . Réécrivez que tend vers 0 avec ce , vous obtiendrez une contradiction avec la décroissance de la suite.
A bientôt!