Une limite très difficile

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adamNIDO
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Une limite très difficile

par adamNIDO » 08 Jan 2015, 22:24

Bonjour

calculer la limite s'il existe



partie entier

merci pour votre aide

l'esprit que jai suivie est de montrer pour tout de telle sorte que

cela prouve que n'adamt pas de limite finie. mais je dois encore montrer que sa limite sera



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zygomatique
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par zygomatique » 08 Jan 2015, 22:46

salut

E(x) =< x < E(x) + 1 => x - 1 < E(x) =< x

....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

adamNIDO
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par adamNIDO » 08 Jan 2015, 22:54

zygomatique a écrit:salut

E(x) = x - 1 < E(x) =< x

....


Bonsoir
est ce que on peut ecrire ca



adamNIDO
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par adamNIDO » 08 Jan 2015, 23:47

si la limite sera 1, non

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 11:28

Bonjour,


Personne :) en effet c'est une limite très difficile

Joker62
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par Joker62 » 09 Jan 2015, 11:52

Hello,

Elle existe cette limite ?

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 11:58

Joker62 a écrit:Hello,

Elle existe cette limite ?


je pense que la limite sera +

Joker62
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par Joker62 » 09 Jan 2015, 12:03

Donc tu penses que pour tout A, il existe un x0 à partir duquel on a ?

paquito
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par paquito » 09 Jan 2015, 12:04

Déjà n'est définie que pour , et pour tout entier , on a , donc une éventuelle limite ne peut être que .
Sinon; si on prend ,on a qui tend vers plus l'infini; il ne peut donc pas y avoir de limite.

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 12:06

Joker62 a écrit:Donc tu penses que pour tout A, il existe un x0 à partir duquel on a ?


oui mais j'ai pas encore formule mathématiquement,

Joker62
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par Joker62 » 09 Jan 2015, 12:10

Si un pour un A quelconque, un tel x0 existait, il suffirait de prendre pour voir que la fraction n'est plus supérieur à A.

Sinon reprendre le raisonnement de paquito.

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 12:21

Joker62 a écrit:Si un pour un A quelconque, un tel x0 existait, il suffirait de prendre pour voir que la fraction n'est plus supérieur à A.

Sinon reprendre le raisonnement de paquito.


ca m'a étonnant, j'ai passe pas mal de temps pour passer par mon raisonnement

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 12:22

paquito a écrit:Déjà n'est définie que pour , et pour tout entier , on a , donc une éventuelle limite ne peut être que .
Sinon; si on prend ,on a qui tend vers plus l'infini; il ne peut donc pas y avoir de limite.



pouvez vous ajouter plus de détails sur votre raisonnement

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 13:24

paquito a écrit:Déjà n'est définie que pour , et pour tout entier , on a , donc une éventuelle limite ne peut être que .
Sinon; si on prend ,on a qui tend vers plus l'infini; il ne peut donc pas y avoir de limite.


si j'ai bien compris votre raisonnement sera :

Posons , Déjà n'est définie que pour , donc est définie sur ,

- Cas 1:



donc la limite possible est

Cas 2: ailleurs

si on prend , on a

\begin{align*}
f(x)&=\exp((n+0,5)\log(n+0,5)-n\log(n)\\
&=\exp(n(ln(n+0,5)-ln(n))+0,5ln(n+05))\\
&\geq \exp(0,5\log(n+05))
\end{align*}

or quand

donc

donc la fonction $f$ n'admet pas de limite reel quand $x$ tends vers l'infini

paquito
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par paquito » 09 Jan 2015, 13:37

Posons on peut définir deux suites:

, pour converge trivialement vers 1;

et qui diverge vers (démo évidente avec); or si avait une limite en et aurait la même, ce qui n'est pas; donc f n'a pas de limite en +oo.
Remarque: pour tout[TEX] 00 et qu le saut de f en n- va tendre vers +oo.

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 14:15

paquito a écrit:Posons on peut définir deux suites:

, pour converge trivialement vers 1;

et qui diverge vers (démo évidente avec); or si avait une limite en et aurait la même, ce qui n'est pas; donc f n'a pas de limite en +oo.
Remarque: pour tout on peut définir deux suites:



pour converge trivialement vers 1;

et
[list]
pour tout en ?? va tendre vers

paquito
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par paquito » 09 Jan 2015, 14:42

adamNIDO a écrit:donc le raisonnement


Posons on peut définir deux suites:



pour converge trivialement vers 1;

et
[list]
pour tout en ?? va tendre vers


le saut de en c'est; en est continue.

adamNIDO
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par adamNIDO » 09 Jan 2015, 15:00

paquito a écrit:le saut de en c'est; en est continue.



merci monsieur pour votre temps et votre meilleurs explication

adamNIDO
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par adamNIDO » 13 Jan 2015, 22:21

paquito a écrit:Posons on peut définir deux suites:

, pour converge trivialement vers 1;

et qui diverge vers (démo évidente avec); or si avait une limite en et aurait la même, ce qui n'est pas; donc f n'a pas de limite en +oo.
Remarque: pour tout et pas

adamNIDO
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par adamNIDO » 13 Jan 2015, 22:22

j'ai meme ouvrire une nouvelle question pour preuve que w_n est divergente

http://www.maths-forum.com/suite-162160.php

 

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