Exercice très difficile .. pour moi

[univ-dz]

Slt tout le monde, j'ai bloqué dans un exercice qui n'est pas trop difficile mais j'ai bloqué !!! :hum:
Voila l'exercice :
Dans l'ensemble R², on considère les lois + et x définies par :
quelque soit (x,y),(z,t) appartenant à (R², R²):
(x,y)+(z,t) = (x+z;y+t)
et (x,y)x(z,t) = (x.z;y.t)

- Démontrer que (R²;+;x) est un anneau commutatif ?! :hein:
:help: Aide moi SVP ... je ne veux que la méthode pour résoudre ce problème
Merci en tout Cas !

[Nightmare]

Hello,

Il te faut revenir à la définition d'un anneau commutatif. Quelle est-elle? Donc que faut-il montrer?

[univ-dz]

Hello,

Il te faut revenir à la définition d'un anneau commutatif. Quelle est-elle? Donc que faut-il montrer?

Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative. Mais ça sert à quoi ?? :doh:

[Halloweed]

Salut

Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative. Mais ça sert à quoi ?? :doh:

Ce qu'il voulait dire, c'est qu'il faut revenir à la définition d'un anneau: C'est une structure d'ensemble vérifiant certaines propriétés (propriétés qu'il faudra donc démontrer, à défaut de montrer qu'il s'agit d'un sous-anneau), puis vérifier que la loi de multiplication est bien commutative.