Topologie

[bulac91]

On se place

sur Rn muni d'une norme arbitraire ||.|| Rappelons que

l'on peut lui associer une norme, appelee norme induite, sur E =Mn(R), par les

formules :
||A||=sup||Ax|| ||A||=1

Etant donnees deux normes quelconques ||.||_alpha et ||.||_beta sur Rn,

et notant ||.||_E,alpha et ||.||E,betales normes induites associees, on introduit

k_{[alpha,beta}=sup{||x||]alpha:||x||beta} x appartient ]Rn/0

k_{beta],alpha}=sup{||x||beta:||x||alpha} x appartien Rn/0

je n arrive pas a montrer que k_{alpha,beta}*k_{beta,alpha} supegal 1

[zygomatique]

bonjour

énoncé complet ?

qui sont les normes ?