Topologie

[vysy]

[FONT=Comic Sans MS]bonjour,
une petite question svp:
soit l'ensemble des matrices de diagonalisables avec n valeurs propres distinctes
soit l'ensemble des matrices de diagonalisables

est inclu dans

supposons que l'on a montré que est un ouvert de

alors pourquoi peut-on dire que est inclu dans l'intérieur de ??[/FONT]

[ffpower]

Quelle est ta definition de "interieur"?

[vysy]

[FONT=Comic Sans MS]On dit que a est un point intérieur à A ssi A est un voisinage de a.[/FONT]

[ffpower]

Ok.. Et A voisinage de a ssi A contient un ouvert contenant a je suppose..
Donc Ici A=D_n(C), a appartient à D_n'(C) et D_n'(C) est ouvert..Ya plus qu'a recoller les morceaux non? :we:

[vysy]

[FONT=Comic Sans MS]effectivement je ne sais pas ce que j'ai aujourd'hui lol![/FONT]

[alavacommejetepousse]

une autre définition équivalente de l intérieur

plus grand (au sens de l inclusion) ouvert inclus dans la partie (= réunion des ouverts inclus dans la partie)

le résultat est alors encore plus immédiat