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par **sue** » 25 Mar 2007, 11:22

Bonjour !

je ne comprend pas une question :

soit

t.q :

et : x'=ax , y'= axln(a)+ay

est le plan muni du repère (O,i,j) .

on me demande de montrer que : O est une LCI dans

.
comment montrer qu'un point est une Lci ? je ne comprend :hein:

merci de m'expliquer !

par **tize** » 25 Mar 2007, 11:59

Bonjour,
ça n'est pas O le point mais o "rond" la composition des fonctions

...

par **sue** » 25 Mar 2007, 12:03

ah c bon d'accord :ptdr:

merci Tize !

par **sue** » 25 Mar 2007, 13:24

re,

l'élément neutre de o dans

c'est

et chaque élément C de

a un symétrique

(bijection réciproque).

n'est-ce pas ?

par **fahr451** » 25 Mar 2007, 13:28

bonjour

tu ne réponds pas à la question

lci = loi de composition interne

il faut prouver que Ca ° Cb = C d avec d dépendant de a et b

par **sue** » 25 Mar 2007, 13:33

bonjour Fahr

oui j'ai répondu à cette question j'ai trouvé : Ca o Cb = Cab

je cherche mnt l'élément neutre et le symétrique .

par **mathelot** » 25 Mar 2007, 13:34

bonjour,

Une fois que tu auras démontré les formules :

on voit que le morphisme

transporte le groupe multiplicatif

sur le sous groupe

de GL(2).

et alors:

par **fahr451** » 25 Mar 2007, 13:38

ah tu as changé de question

id a beau être le neutre pour 0 il s 'agit de montrer que id est un certain Ca

avec a =1 en effet ça roule, et ensuite c 'est fini on cherche Ca^(-1) sous la forme C a'

et comme

Ca ° Ca' = Ca'°Ca= C aa' il suffit que a a' = 1 puisque C 1 = id soit a ' = 1/a

on parle de groupe à un paramètre

par **sue** » 25 Mar 2007, 13:43

ok c"est bon j'ai compris :we:

merci bien à vous !

metelot , c'est quoi GL(2) ?

par **mathelot** » 25 Mar 2007, 13:55

Ce sont les applications linéaires de

dans

bijectives (inversibles)

par **sue** » 25 Mar 2007, 14:03

d'accord , merci .

par **sue** » 25 Mar 2007, 19:57

re,

j'a encore une question :

on se donne une application linéaire

de P vers P qui à tt point M(x,y) associe M'(x',y') avec a £ R
en général pour montrer que T_a est bijective , est-ce qu'il suffit de noter que :

ou il faut considérer une application

avec

puis dire que :

merci

par **mathelot** » 25 Mar 2007, 20:24

sue a écrit:T_a est bijective , est-ce qu'il suffit de noter que :

oui, c'est exact.

sue a écrit:

C'est une faute de logique de quantifier

par un quantificateur universel
car la variable n'est pas libre, elle est indicée par a. (ou alors, on quantifie a)

par **sue** » 25 Mar 2007, 20:39

ok .

C'est une faute de logique de quantifier par un quantificateur universel
car la variable n'est pas libre, elle est indicée par a. (ou alors, on quantifie a)

comment peut-on donc exprimer la bijectivité de f ?

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