Séries entières

par **chacha7611** » 13 Mai 2007, 09:16

Bonjour, je viens d'attaquer les séries entières et j'aurais besoin de votre aide pour voir si je ne me trompe pas sur un premier exo.

Il faut que je détermine le rayon de convergence et le domaine de convergence de la série entière :

Un(x)=(x^n)*ln(n)

Je trouve un rayon de convergence de 1.
Et je trouve que cette série converge sur ]-oo;-1[ U]-1;1[.

Es-ce que quelqu'un peut vérifier mon résultat??
Merci d'avance

par **fahr451** » 13 Mai 2007, 09:21

bonjour

le rayon est bon ce qui est en contradiction avec le domaine trouvé

par **chacha7611** » 13 Mai 2007, 09:24

ok Merci fahr
C'est bien ce qui me semblé j'ai un problème pour le domaine car je trouve que si x=1 ou x=-1, la série diverge... et si |x|<1 la série converge et si |x|>1 la série diverge...
que dois-je prendre comme domaine??

par **fahr451** » 13 Mai 2007, 10:16

tu as donné la réponse cette fois

]-1,1[

par **chacha7611** » 13 Mai 2007, 12:05

ok merci fahr ;);)
bonne journée

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