Rotation de fonction

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

Rotation de fonction

par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:37

Bonjour
Je souhaiterai déterminer l'équation d'une fonction ayant subit une rotation d'angle et de centre
Soit f une fonction périodique et g étant la rotation de f.

Merci



Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 15:46

Bonjour.
C'est quoi une rotation de fonction ?

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:50

je sais pas si je me réponds mais j'ai pensé à ca

si par exemple j'ai

M' image de M par r de centre O et d'angle sa nous donnerai
non ?

et ma fonction serait : ? on serait obligé de le tracer sur excel alors ?

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:51

je sais pas si j'arrive à être clair dans ce que je dit désolé

Par exemple j'ai sinus ! et je voudrai l'incliné de 20° et je souhaiterai déterminé son équation

Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 15:52

Ah, tu veux en fait effectuer une rotation sur le GRAPHE de la fonction, donc.
En effet, un paramétrage réalise facilement cette opération.

Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 15:56

Dans certains cas il sera facile d'obtenir une équation du type , mais dans d'autres cas, cela sera impossible. Regarde par exemple . Si tu la fais tourner un petit peu, tu n'a alors plus une fonction de x !

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:56

regarde cet exemple
Image
j'ai généré un sinus simple puis j'ai fait une inclinaison et je souhaiterai avoir la fonction :)

Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 15:57

Ce n'est pas une fonction de : à une abscisse correspondent plusieurs ordonnées.

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:00

okey donc la seule chose que je puisse faire c'est de paramétrer

Pour le sinus j'aurai


Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 16:09

Oui.
De manière plus générale, si tu veux tourner le graphe de la fonction f, d'un angle autour de l'origine, il faut représenter le graphe de la fonction :


sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:14

maintenant si par exemple je trace mes 4 sinus incliné comme sur la photo prédecente et je place tout ca sur un cylindre . J'obtiendrai les hélices, comme je fais pour obtenir sa paramétrisation ???

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:17

Comme ici par exemple :
Image
ou
Image

Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 16:46

C'est déjà plus ardu. Moi je dirai que la "courbe totale" est la réunion de courbes. Ca simplifierait les choses. Le problème se ramène donc à savoir comment mettre en équation un sinus collé sur un cylindre.

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:52

en effet sa revient à déterminer la paramétrisation d'un sinus collé sur un cylindre .... :cry: :doh: tu as une idée de comment trouver ça ?

Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 16:52

Je viens de me rendre compte que j'avais dit n'importe quoi pour la rotation de courbe !!
On trouve en fait :



(Passer par les complexes)

Mille excuses.

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:59

Comment as-tu trouvé ça ?
une rotation de centre O c'est pas :

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 17:01

ah okey


et donc ok ;)

d'ou ton résultat

Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 17:01

Si, et justement :
Si ton graphe est décrit par le point , son affixe est , et donc

!

Maks
Membre Relatif
Messages: 474
Enregistré le: 14 Mai 2009, 23:03

par Maks » 06 Juil 2009, 17:02

Voilà !
Je suis en train de penser à ton sinus collé sur le cylindre.

sky-mars
Membre Rationnel
Messages: 543
Enregistré le: 26 Aoû 2007, 13:27

par sky-mars » 06 Juil 2009, 17:13

le sinus collé sur le cylindre c'est balèze :S

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 11 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite