Je souhaiterai déterminer l'équation d'une fonction ayant subit une rotation d'angle
Soit f une fonction périodique et g étant la rotation de f.
Merci
Rotation de fonction
Rotation de fonction
par sky-mars » 06 Juil 2009, 13:37
Bonjour
Je souhaiterai déterminer l'équation d'une fonction ayant subit une rotation d'angle
et de centre 
Soit f une fonction périodique et g étant la rotation de f.
Merci
Je souhaiterai déterminer l'équation d'une fonction ayant subit une rotation d'angle
Soit f une fonction périodique et g étant la rotation de f.
Merci
par sky-mars » 06 Juil 2009, 13:50
je sais pas si je me réponds mais j'ai pensé à ca
si par exemple j'ai
 )= M ( x; x^2))
M' image de M par r de centre O et d'angle sa nous donnerai
; x^2 sin(\theta) ))
non ?
et ma fonction serait :) = x^2 sin (\theta))
? on serait obligé de le tracer sur excel alors ?
si par exemple j'ai
M' image de M par r de centre O et d'angle
et ma fonction serait :
par sky-mars » 06 Juil 2009, 13:51
je sais pas si j'arrive à être clair dans ce que je dit désolé
Par exemple j'ai sinus ! et je voudrai l'incliné de 20° et je souhaiterai déterminé son équation
Par exemple j'ai sinus ! et je voudrai l'incliné de 20° et je souhaiterai déterminé son équation
par Maks » 06 Juil 2009, 13:52
Ah, tu veux en fait effectuer une rotation sur le GRAPHE de la fonction, donc.
En effet, un paramétrage réalise facilement cette opération.
En effet, un paramétrage réalise facilement cette opération.
par Maks » 06 Juil 2009, 13:56
Dans certains cas il sera facile d'obtenir une équation du type )
, mais dans d'autres cas, cela sera impossible. Regarde par exemple 
. Si tu la fais tourner un petit peu, tu n'a alors plus une fonction de x !
par sky-mars » 06 Juil 2009, 13:56
regarde cet exemple
j'ai généré un sinus simple puis j'ai fait une inclinaison et je souhaiterai avoir la fonction
j'ai généré un sinus simple puis j'ai fait une inclinaison et je souhaiterai avoir la fonction
par Maks » 06 Juil 2009, 13:57
Ce n'est pas une fonction de 
: à une abscisse correspondent plusieurs ordonnées.
par sky-mars » 06 Juil 2009, 14:00
okey donc la seule chose que je puisse faire c'est de paramétrer
Pour le sinus j'aurai
)
 sin(\theta))
Pour le sinus j'aurai
par Maks » 06 Juil 2009, 14:09
Oui.
De manière plus générale, si tu veux tourner le graphe de la fonction f, d'un angle autour de l'origine, il faut représenter le graphe de la fonction :
 \\<br />y=f(x) \sin(\theta))
De manière plus générale, si tu veux tourner le graphe de la fonction f, d'un angle
par sky-mars » 06 Juil 2009, 14:14
maintenant si par exemple je trace mes 4 sinus incliné comme sur la photo prédecente et je place tout ca sur un cylindre . J'obtiendrai les hélices, comme je fais pour obtenir sa paramétrisation ???
par Maks » 06 Juil 2009, 14:46
C'est déjà plus ardu. Moi je dirai que la "courbe totale" est la réunion de courbes. Ca simplifierait les choses. Le problème se ramène donc à savoir comment mettre en équation un sinus collé sur un cylindre.
par sky-mars » 06 Juil 2009, 14:52
en effet sa revient à déterminer la paramétrisation d'un sinus collé sur un cylindre .... :cry: :doh: tu as une idée de comment trouver ça ?
par Maks » 06 Juil 2009, 14:52
Je viens de me rendre compte que j'avais dit n'importe quoi pour la rotation de courbe !!
On trouve en fait :
=t \cos(\theta) - f(t) \sin(\theta) \\<br />y(t)=f(t) \cos(\theta) + t \sin(\theta))
(Passer par les complexes)
Mille excuses.
On trouve en fait :
(Passer par les complexes)
Mille excuses.
par Maks » 06 Juil 2009, 15:01
Si, et justement :
Si ton graphe est décrit par le point = (t,f(t)))
, son affixe est )
, et donc
 e^{i\theta} = \left( t \cos(\theta) - f(t) \sin(\theta) \right) + i \left( f(t) \cos(\theta) +t \sin(\theta))
!
Si ton graphe est décrit par le point
par Maks » 06 Juil 2009, 15:02
Voilà !
Je suis en train de penser à ton sinus collé sur le cylindre.
Je suis en train de penser à ton sinus collé sur le cylindre.
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