Rotation de fonction
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 14:37
Bonjour
Je souhaiterai déterminer l'équation d'une fonction ayant subit une rotation d'angle
et de centre
Soit f une fonction périodique et g étant la rotation de f.
Merci
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 14:46
Bonjour.
C'est quoi une rotation de fonction ?
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 14:50
je sais pas si je me réponds mais j'ai pensé à ca
si par exemple j'ai
M' image de M par r de centre O et d'angle
sa nous donnerai
non ?
et ma fonction serait :
? on serait obligé de le tracer sur excel alors ?
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 14:51
je sais pas si j'arrive à être clair dans ce que je dit désolé
Par exemple j'ai sinus ! et je voudrai l'incliné de 20° et je souhaiterai déterminé son équation
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par Maks » 06 Juil 2009, 14:52
Ah, tu veux en fait effectuer une rotation sur le GRAPHE de la fonction, donc.
En effet, un paramétrage réalise facilement cette opération.
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par Maks » 06 Juil 2009, 14:56
Dans certains cas il sera facile d'obtenir une équation du type
, mais dans d'autres cas, cela sera impossible. Regarde par exemple
. Si tu la fais tourner un petit peu, tu n'a alors plus une fonction de x !
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 14:56
regarde cet exemple
j'ai généré un sinus simple puis j'ai fait une inclinaison et je souhaiterai avoir la fonction
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par Maks » 06 Juil 2009, 14:57
Ce n'est pas une fonction de
: à une abscisse correspondent plusieurs ordonnées.
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:00
okey donc la seule chose que je puisse faire c'est de paramétrer
Pour le sinus j'aurai
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par Maks » 06 Juil 2009, 15:09
Oui.
De manière plus générale, si tu veux tourner le graphe de la fonction f, d'un angle
autour de l'origine, il faut représenter le graphe de la fonction :
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:14
maintenant si par exemple je trace mes 4 sinus incliné comme sur la photo prédecente et je place tout ca sur un cylindre . J'obtiendrai les hélices, comme je fais pour obtenir sa paramétrisation ???
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:17
Comme ici par exemple :
ou
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par Maks » 06 Juil 2009, 15:46
C'est déjà plus ardu. Moi je dirai que la "courbe totale" est la réunion de courbes. Ca simplifierait les choses. Le problème se ramène donc à savoir comment mettre en équation un sinus collé sur un cylindre.
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:52
en effet sa revient à déterminer la paramétrisation d'un sinus collé sur un cylindre .... :cry: :doh: tu as une idée de comment trouver ça ?
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par Maks » 06 Juil 2009, 15:52
Je viens de me rendre compte que j'avais dit n'importe quoi pour la rotation de courbe !!
On trouve en fait :
(Passer par les complexes)
Mille excuses.
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 15:59
Comment as-tu trouvé ça ?
une rotation de centre O c'est pas :
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:01
ah okey
et donc
ok
d'ou ton résultat
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:01
Si, et justement :
Si ton graphe est décrit par le point
, son affixe est
, et donc
!
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:02
Voilà !
Je suis en train de penser à ton sinus collé sur le cylindre.
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:13
le sinus collé sur le cylindre c'est balèze :S
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