Rotation de fonction
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:15
On va trouver.
Bon, déjà, fixons nous le cylindre. On le prend de rayon
, et d'axe
.
Il est déjà clair qu'on doit avoir
.
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:19
donc paramétrisation du cylindre
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:22
Et si on disait simplement y(t)=f(t).
De manière qu'on aurait en fait :
Non ?
J'ai l'impression que ça marche.
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:25
ici f c'est la fonction sinus sans être incliné ou bien incliné ?
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:26
est quelconque, mais donnée sous forme cartésienne, malheureusement. Il faut trouver autre chose pour le sinus tourné.
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:28
c'est une fonction qui axé par rapport à l'axe x mais si on souhaite tenir en compte le paramètre d'inclinaison ?
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:29
J'y réfléchis.
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Zavonen
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par Zavonen » 06 Juil 2009, 16:30
l'application :
(x,y) --->
constitue une représentation conforme du rectangle de largeur L, de hauteur h dont le coin inférieur gauche est à l'origine sur le cylindre de rayon 1 et de hauteur 1.
Si vous avez une fonction y=f(x) tracée dans ce rectangle, la courbe paramétrée sur ce cylindre sera:
x--->
Si vous la voulez sur un cylindre de hauteur H et de rayon R
x--->
Si la courbe est tracée dans un autre rectangle, faites une simple translation de ce rectangle pour l'amener sur le précédent.
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:32
Merci pour cette réponse Zavonen. Nous avions déjà réussi à "plaquer" une fonction du type y=f(x) sur un cylindre, mais malheureusement, la fonction que souhaite plaquer sky-mars n'est pas donnée de cette manière !
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:38
et pourquoi on essaierai pas de paramétrer les hélices pour un motif donnée ?
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:38
C'est-à-dire ?
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 16:41
le sinus collé sur un cylindre sa serai une hélice, on pourrait définir le pas de l'hélice par rapport à la périodicité de ce sinus ou quelque chose dans le genre :marteau: :marteau: :marteau:
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 16:47
Oui mais au final, tu veux une courbe du genre
Non ?
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Zavonen
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par Zavonen » 06 Juil 2009, 16:53
Maks a écrit:Merci pour cette réponse Zavonen. Nous avions déjà réussi à "plaquer" une fonction du type y=f(x) sur un cylindre, mais malheureusement, la fonction que souhaite plaquer sky-mars n'est pas donnée de cette manière !
Si elle est donnée sous forme de courbe paramétrée cela ne change absolument rien, il suffit de remplacer x et y par x(t) et y(t) dans la représentation.
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Maks
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par Maks » 06 Juil 2009, 17:00
Alors je n'ai pas compris ta méthode. Au final, que proposes-tu comme équation pour répondre à la question de sky-mars ? Lui a une courbe parametrée du type (x(t),y(t)).
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 17:05
Pour moi , il est serai plus pratique d'avoir une courbe paramétrée
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 17:13
Zavonen a écrit:l'application :
(x,y) --->
constitue une représentation conforme du rectangle de largeur L, de hauteur h dont le coin inférieur gauche est à l'origine sur le cylindre de rayon 1 et de hauteur 1.
Si vous avez une fonction y=f(x) tracée dans ce rectangle, la courbe paramétrée sur ce cylindre sera:
x--->
Si vous la voulez sur un cylindre de hauteur H et de rayon R
x--->
Si la courbe est tracée dans un autre rectangle, faites une simple translation de ce rectangle pour l'amener sur le précédent.
donc pour mon cas sa serai le cylindre de hauteur H et de rayon r.
quand tu parle de representation conforme ( c'est en rapport avec les transformation conforme comme en analyse complexe?)
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Zavonen
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par Zavonen » 06 Juil 2009, 17:24
Et bien dans le cas d'une courbe paramétrée t -->(x(t),y(t))
située dans le rectangle que j'ai indiqué
Elle deviendrait sur le cylindre:
Sinon il faut décaler.
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Zavonen
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par Zavonen » 06 Juil 2009, 17:28
quand tu parle de representation conforme
conserve les angles.
NB: Je n'en suis pas (plus) absolument sûr, mais cette condition n'est peut-être pas absolument nécessaire.
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sky-mars
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par sky-mars » 06 Juil 2009, 18:20
je comprends pas trop ta representaiton conforme , pourquoi un rectangle ??
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