Résoudre

[Anonyme]

y'-2xy"-2x=0

j'ai la réponse "sèche" mais j'aimerais des explications....

[boulay59]

Première chose : il faut se placer sur ou

Tu résous d'abord l'équation y-2xy'=2x (ce qui est une équation du premier ordre avec second membre, ça ne devrait pas être trop difficile) Pour info, on trouve , avec A réel quelconque.

Puis, comme ta réelle équation, c'est y'-2xy''=2x, on a en fait trouvé y' dans le paragraphe précédent. Il te reste donc à intégrer les solutions précédentes. Puis à raccorder les "bouts de solutions" pour essayer de former une solution sur tout entier