Résolution propositionnelle

[orlan]

Bonjour à tous,

Débutant en la matière, je peine un peu à appliquer la méthode de résolution propositionnelle. Voici la formule sur laquelle je me casse les dents.

(A => B) ˄ ( ¬A => B ˅ C) ˄ (¬C => ¬B) ˄ ((B ˄ C) = ¬A) ˄ (C=>A)

Connaissez-vous la solution permettant de montrer, par la méthode de résolution propositionnelle, qu'elle est contradictoire?

Grand merci pour votre aide!

[arnaud32]

(¬C => ¬B) eq (B=>C) (contraposee)
(A => B) ˄ (¬C => ¬B) ˄ (C=>A) eq (A => B) ˄ (B => C) ˄ (C=>A) eq (A=B=C)
(A => B) ˄ ( ¬A => B ˅ C) ˄ (¬C => ¬B) ˄ ((B ˄ C) = ¬A) ˄ (C=>A) eq (A=B=C)˄ ( ¬A => B ˅ C) ˄ ((B ˄ C) = ¬A) eq (A=B=C)˄ ( ¬A => A) ˄ (A = ¬A)

[aymanemaysae]

Bonjour;

d'abord permettez-moi de noter au lieu de ¬R pour toute proposition R.

Soit .

Pré-requis : pour toutes propositions P et Q , .

Reformulons : ,

et comme on a : et , donc on a :

,

donc U peut être reformulée comme suit :







: proposition toujours fausse.