Résolution d'un système de 6 equations et 6 inconnus

[smartw]

bonjour,
J'ai un système de 6 equations et 6 inconnus.
Je voudrais savoir SVP,qu'elles sont les conditions qui permettent de le résoudre.et aussi je voudrais savoir qu'elle est le logitiel que je pourrais utiliser pour cela?

Merci

[Clembou]

bonjour,
J'ai un système de 6 equations et 6 inconnus.
Je voudrais savoir SVP,qu'elles sont les conditions qui permettent de le résoudre.et aussi je voudrais savoir qu'elle est le logitiel que je pourrais utiliser pour cela?

Merci

Tu peux utiliser Xcas ou le serveurs WIMS (recherche sur Google) pour résoudre ce système d'équations... Mais pourquoi pas le faire à la main (avec la méthode du pivot de Gauss) ??? :hein:

[smartw]

je peux pas le resoudre manuellement packil ya ke d a et des b et des alplha et des beta...

[Clembou]

je peux pas le resoudre manuellement packil ya ke d a et des b et des alplha et des beta...

Ce sont juste des paramètres donc si tu ne connais pas leurs valeurs, tu les laisse tel quel dans la solution. Est-ce que tu peux me passer le système d'équation à résoudre

[mathelot]

bonjour,

ça dépend de la forme des coefficients:

si ce sont des lettres ou des nombres algébriques (fractions ou racines)
on peut le résoudre par la méthode de Cramer des déterminants
ou en éliminant des variables par combinaisons linéaires.

si les coefficients sont des valeurs décimales numériques du style 3,7245689
il faut utiliser une méthode numérique, pourquoi pas la méthode du pivot de Gauss, en choisissant le meilleur pivot pour diminuer les erreurs dûes aux arrondis.
Si la matrice du système est définie,symétrique,positive, alors une méthode adaptée conviendra.

[smartw]

(a1-b1)r1+(;)-;))(r1^2)+(a2-b2)r2+(;)-;))(r2^2) +(;)-;))(r3^2)=0

(a1-b1+(;)-;))r1)^2+(a2-b2+(;)-;))r2)^2) +(;)-;))r3)^2)=a^2

(a1-w1)r1+;)(r1^2)+(a2-w2)r2+;)(r2^2)+ ;)(r3^2)=0

(a1-w1+;)r1)^2+(a2-w2+;)r2)^2)+ (;)r3)^2)=a^2

(b1-w1)r1+;)(r1^2)+(b2-w2)r2+;)(r2^2)+ ;)(r3^2)=0

(b1-w1+;)r1)^2+(b2-w2+;)r2)^2+ (;)r3)^2=a^2



bon voila le systeme desolée mais j'ai pas su ecrire les formules sur un logitiel
les inconuus sont:
r1,r2,r3,a,;),;)

[smartw]

j essai de le resoudre mais mon probleme cest que jarrive pas a ecrire ls equations dune maniere correcte ...je nai pa de logitiel pour ecrire les formules mathématiques.

[smartw]

pouvez vous maider SVP? :hein: :hein: :hein:

[Clembou]

pouvez vous maider SVP? :hein: :hein: :hein:

J'ai essayé sous MAPLE et il me marque :

Warning, solutions may have been lost

C'est vrai que l'équation est assez difficile à résoudre...

[smartw]

J'ai essayé sous MAPLE et il me marque :

Warning, solutions may have been lost

C'est vrai que l'équation est assez difficile à résoudre...

tu peu me montrer comm tu fai sur maple stp?

[smartw]

alors personne n'a une idée?

[Cyril Mar]

Il me semble que manque un certain nombre de parenthèses dans tes équations. Si tu me réécrivais correctement ton système, je pourrais peut-être t'aider.

[smartw]

Il me semble que manque un certain nombre de parenthèses dans tes équations. Si tu me réécrivais correctement ton système, je pourrais peut-être t'aider.

Bon voila je reecris le systeme:

(a1-b1)r1+(;)-;))(r12)+(a2-b2)r2+(;)-;))(r22)+(;)-;))r32=0

(a1-b1+ (;)-;)) r1)2+(a2-b2+(;)-;))r2)2+((;)-;))r3)2=a2

(a1-w1) r1+;)r12+ (a2-w2)r2+;)r22+;)r32=0

(a1-w1+;)r1)2+(a2-w2+;)r2)2+(;)r3)2=a2

(b1-w1)r1+;)r12+(b2-w2)r2+;)r22+;)r32=0

(b1-w1+;)r1)2+(b2-w2+;)r2)2+(;)r3)2=a2

[smartw]

Il me semble que manque un certain nombre de parenthèses dans tes équations. Si tu me réécrivais correctement ton système, je pourrais peut-être t'aider.

Merci bcp donc je te le réecris:

(a_1-b_1)r_1+(;)-;))r_1^2+(a_2-b_2)r2+(;)-;))r_2^2 +(;)-;))r_3^2=0

(a_1-b_1+(;)-;))r_1)^2+(a_2-b_2+(;)-;))r_2)^2 +((;)-;))r_3)^2=a^2

(a_1-w_1)r_1+;)r_1^2+(a_2-w_2)r_2+;)r_2^2+ r_3^2=0

(a_1-w_1+;)r_1)^2+(a_2-w_2+;)r_2)^2+ (;)r_3)^2=a^2

(b_1-w_1)r_1+;)r_1^2+(b_2-w_2)r_2+;)r_2^2+ r_3^2=0

(b_1-w_1+;)r_1)^2+(b_2-w_2+;)r_2)^2+ (;)r_3)^2=a^2

la c'est c'est juste:
et j'ajoute que les inconnus sont
a,r_1,r_2,r_3,;),;)(alpha),

[Clembou]

Merci bcp donc je te le réecris:

(a_1-b_1)r_1+(;)-;))r_1^2+(a_2-b_2)r2+(;)-;))r_2^2 +(;)-;))r_3^2=0

(a_1-b_1+(;)-;))r_1)^2+(a_2-b_2+(;)-;))r_2)^2 +((;)-;))r_3)^2=a^2

(a_1-w_1)r_1+;)r_1^2+(a_2-w_2)r_2+;)r_2^2+ r_3^2=0

(a_1-w_1+;)r_1)^2+(a_2-w_2+;)r_2)^2+ (;)r_3)^2=a^2

(b_1-w_1)r_1+;)r_1^2+(b_2-w_2)r_2+;)r_2^2+ r_3^2=0

(b_1-w_1+;)r_1)^2+(b_2-w_2+;)r_2)^2+ (;)r_3)^2=a^2

la c'est c'est juste:
et j'ajoute que les inconnus sont
a,r_1,r_2,r_3,;),;)(alpha),

Voilà qui est plus intéressant. Bon, ma première idée de faire ce système d'équations à la main tombe à l'eau quand je vois les solutions que me donne MAPLE :doh:

Si tu as MAPLE, tapes :

>solve([(a1-b1)*r1+(alpha-beta)*r1^2+(a2-b2)*r2+(alpha-beta)*r2^2 +(alpha-beta)*r3^2=0,(a1-b1+(alpha-beta)*r1)^2+(a2-b2+(alpha-beta)*r2)^2 +((alpha-beta)*r3)^2=a^2,(a1-w1)*r1+alpha*r1^2+(a2-w2)*r2+alpha*r2^2+ alpha*r3^2=0,(a1-w1+alpha*r1)^2+(a2-w2+alpha*r2)^2+ (alpha*r3)^2=a^2,(b1-w1)*r1+beta*r1^2+(b2-w2)*r2+beta*r2^2+ beta*r3^2=0,(b1-w1+beta*r1)^2+(b2-w2+beta*r2)^2+ (beta*r3)^2=a^2],[alpha,beta,r1,r2,r3,a]);

et essaie de comprendre ce qu'il te renvoie :marteau:

[smartw]

d'accord Clembou je vais essayer et je te reponderai .Merci

[smartw]

Au fait Clembou Maple ne donne aucun résultat...je me demande c'est quoi le problème exactement...

[Clembou]

Quel est l'erreur dans MAPLE ??? (je peux vraiment pas le mettre sur le forum parce que la réponse est bcp trop longue)

[smartw]

Quel est l'erreur dans MAPLE ??? (je peux vraiment pas le mettre sur le forum parce que la réponse est bcp trop longue)

bon voila le resultat que m'a donné Maple:

{r2 = r2, beta = 29/(5*r1-2*r2), alpha = 29/(5*r1-2*r2), r3 = RootOf(29*_Z^2+1)*(2*r1+5*r2), r1 = r1, a = 0}

mais je le comprend pas vraiment....