Relation de comparaison

[Vuze49]

Bonjour
quelqu'un peut-il m'aider à faire la preuve du thm suivant ou au moins à démarrer car je ne sais pas comment faire :

Si f et g sont deux fonctions intégrables de [ [ dans ,si et si converge alors converge également

merci

[Nightmare]

Salut,

eh bien il suffit de traduire le fait que f soit un grand O de g !

[Vuze49]

[ [
Donc lx-al0 x>a et lf(x)l<C g(x)

Quelle déinition utilisée?
De + que vaut n(ou A) dans le cadre de cette preuve?

[Nightmare]

Ici clairement f=O(g) au voisinage de +oo sinon l'énoncé n'a pas de sens.

Ta deuxième définition n'a pas vraiment de sens cela dit, ce serait plutôt :

Pour tout a, il existe M etc.

[Vuze49]

Ah oui c'est vrai la deuxième déf j'ai pas bien réecrit, c'est plutôt :
lf(x)l < M lg(x)l

donc ici que vaut N?
Merci pour les renseignements!

[kazeriahm]

bah quand on dit que g=O(f) on dit juste que ce M et ce N existent

c'est la même chose dès qu'il s'agit de limite, on parle de quantités abstraites dont on sait qu'elles existent (pour tout epsilon il existe alpha par exemple)

ce qui importe n'est pas qui est alpha