Relation de comparaison

[Frandom94]

Bonjour à tous et à toutes,

Je rencontre quelques difficultés avec l'utilisation du petit o (négligeabilité).

Je comprends très bien la définition, pas de problème de ce côté là mais j'ai du mal à comprendre le concept en contexte.

Par exemple, dans un exemple de cours, on arrive finalement à quelque chose de la forme : u_n= quelque chose + o(1/n). Quel sens donner à ce o(1/n) ?

De même, je ne vois pas bien pourquoi on fait apparaitre des petits-o dans les DLs (j'avais toujours utilisé les epsilon auparavant...).

Je vous remercie par avance !

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

La notation "petit o" est très commode, mais elle recouvre un abus de notation : quand on écrit ,, on devrait plutôt penser où désignerait l'ensemble des suites négligeables devant .
De même (au voisinage de 0) ne désigne pas une fonction précise, mais plutôt la classe des fonctions négligeables devant .
Si les "petit o" te gênent, tu peux continuer à utiliser au lieu de (en numérotant les s'il y en a plusieurs).. Ça permet quelquefois d'éviter des confusions

[Frandom94]

Merci pour ta réponse !

Et pour la relation " u_n= quelque chose + o(1/n)", le o(1/n) désigne donc un "reste" négligeable devant 1/n ?

[GaBuZoMeu]

Oui. On peut l'écrire avec quand .

[Frandom94]

Merci beaucoup !