Demonstration d'un théorème de sommation des relations de comparaison

par **psp** » 19 Sep 2013, 15:14

Merci beaucoup

par **arnaud32** » 19 Sep 2013, 15:41

pour l'equivalent:

le premier terme de droite tend vers 0 quand n tend vers +oo car la serie des V_n diverge
le second tend aussi vers 0 Un est un petit o de Vn

pour le petit o:

le premier terme de droite tend vers 0 quand n tend vers +oo car la serie des V_n diverge
le second tend aussi vers 0 Un est equivalent a Vn

par **psp** » 19 Sep 2013, 18:57

Comment passes tu de la {ligne 2, 2terme de droite} à la {ligne 3, 2eme terme de droite} Pareil pour les deux dernières lignes de calcul

Merci

par **arnaud32** » 20 Sep 2013, 09:26

par **psp** » 05 Oct 2013, 18:50

C'est le "sup" que j'ai du mal à comprendre, que représente t-il réellement je n'ai jamais vu cette notation

par **psp** » 05 Oct 2013, 20:30

J'ai vraiment du mal à comprendre comment ça prouve l'équivalence. Pour le petit o d'accord, la limite de la valeur absolue du quotient des séries Uk et Vk est majoré par 0 en +inf. Mais pour l'équivalence je ne comprends rien à ta démarche

par **jlb** » 05 Oct 2013, 21:51

tu as peut-être oublié(e) l'hypothèse de départ :
à partir de N0, pour tout n>No, |Un/Vn - 1|< epsilon puisque Un et Vn sont équivalents.

L'objectif est de montrer la même chose avec les sommes partielles pour montrer qu'elles sont équivalentes.

Le premier terme est de la forme constante/truc tendant vers l'infini donc cela devient aussi petit que tu veux et le deuxième terme est plus petit que epsilon en utilisant l'hypothèse.

Demonstration d'un théorème de sommation des relations de comparaison

merci !

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