Traduire relation de récurrence en relation matricielle

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Nutela
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Traduire relation de récurrence en relation matricielle

par Nutela » 06 Mai 2014, 13:43

Salut, j'ai le sentiment que la solution à mon problème est quelque chose d'assez simple, mais je ne parviens pas à trouver d'explication claire sur internet.

(il s'agit de la première question de l'exercice 3 page 7 en suivant ce lien http://www.conservatoiredeparis.fr/fileadmin/user_upload/Concours-entree/pdf/annales12_13.pdf)

Image

J'essaye de cuisiner un peu mais je me retrouve soit avec une matrice qui a les deux lignes qui sont exactement les mêmes, soit avec des choses totalement incohérentes.

Merci de votre aide :)

edit : pour une raison obscure mon lien image marche pas, désolé, le voilà en brut http://awesomescreenshot.com/0022rcrh42



Manny06
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par Manny06 » 06 Mai 2014, 14:30

Nutela a écrit:Salut, j'ai le sentiment que la solution à mon problème est quelque chose d'assez simple, mais je ne parviens pas à trouver d'explication claire sur internet.

(il s'agit de la première question de l'exercice 3 page 7 en suivant ce lien http://www.conservatoiredeparis.fr/fileadmin/user_upload/Concours-entree/pdf/annales12_13.pdf)

Image

J'essaye de cuisiner un peu mais je me retrouve soit avec une matrice qui a les deux lignes qui sont exactement les mêmes, soit avec des choses totalement incohérentes.

Merci de votre aide :)

edit : pour une raison obscure mon lien image marche pas, désolé, le voilà en brut http://awesomescreenshot.com/0022rcrh42

si le texte est
Un+1=(a+1/a)Un-Un-1
alors on ecrit
Un= 1*Un +0*Un-1

ce qui donne pour la matrice A
1° ligne a+1/a -1
2°ligne 1 0

Nutela
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par Nutela » 06 Mai 2014, 14:49

Merci de ta réponse !
En revanche le texte est : Un+1=(a+1/a)Un-Un+1

De plus, même en partant de ton énoncé, je ne saisi pas comment tu as trouvé Un.

bentaarito
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par bentaarito » 06 Mai 2014, 15:04

l'énonce est erroné.
la reponse de Manny06 est correcte

Nutela
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par Nutela » 07 Mai 2014, 23:45

D'accord d'accord, merci de cette précision déjà.

Peut on m'expliquer alors, comment on s'y prend pour trouver "Un= 1*Un +0*Un-1" ?

Manny06
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par Manny06 » 07 Mai 2014, 23:53

Nutela a écrit:D'accord d'accord, merci de cette précision déjà.

Peut on m'expliquer alors, comment on s'y prend pour trouver "Un= 1*Un +0*Un-1" ?

C'est une evidence!! (puisque Un=Un)
Cela permet de remplacer un calcul sur les suites par un calcul sur les matrices

Nutela
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par Nutela » 07 Mai 2014, 23:57

Ah oui, très juste. Je n'ai pas cherché si simple x)
Merci beaucoup !

 

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