Question structures algébriques

[Abilys38]

Bonjour,

J'ai une question concernant la question b:
Pour moi, la consigne indique que toutes les fonctions qui appartiennent à G sont de type:


Comment la limite de la fonction peut elle être x en +D si f appartient à G ????

[Matt_01]

C'est une équivalence (et ca m'a perturbé aussi). Cela signifie que f(x)/x tend vers 1 (et donc tu as bien f qui diverge en l'infini).

[Abilys38]

Alors je pense que je ne comprend pas le symbole ~.
Peux tu me donner un peu plus de précisions?

Merci en tout cas pour l'info!!

[Ben314]

Salut,
Le symbole binaire (se prononce "équivalent à") on l'utilise soit pour des suites, soit pour des fonction pour traduire que le rapport entre le terme de gauche et celui de droite tend vers 1.
- Dans le cas des suites on écrit uniquement et ça signifie que
- Dans le cas des fonction, on écrit soit , soit lorsqu'il n'y a pas d'ambiguïté concernant la variable, voire même directement lorsque le contexte le permet.
Et ça traduit bien sûr le fait que .

Et l'intérêt, c'est de pouvoir aisément écrire des trucs du style pour traduire que, en terme de multiplication/division (et pas en terme d'addition/soustraction) un polynôme se "comporte" comme son terme de plus haut degré.
Autre exemple :

[Abilys38]

Ok merci beaucoup j'espère que j'arriverai à résoudre la question avec ces infos