Produit scalaire

[jeje56]

On a : tNN = M, matrice symétrique

Pour tout vecteur X : = =

C'est surement tout bête mais je ne vois pas le passage à : on semble composer par N mais a t'on le droit ds le produit scalaire?

Merci bcp d'avance.

[BQss]

On a : tNN = M, matrice symétrique

Pour tout vecteur X : = =

C'est surement tout bête mais je ne vois pas le passage à : on semble composer par N mais a t'on le droit ds le produit scalaire?

Merci bcp d'avance.

C'est exactement la definition de la transposée.

si A est une application lineaire de
alors il existe une unique application lineaire noté de
tel que
ou l'indice precise l'espace vectoriel ou le produit scalaire s'applique.

Donc ici tu appliques ca a tA=tN y=NX et x=X

PS: j'ai identifié le produit scalaire a l'application lineaire de l'espace duale, en toute rigueur on definit la transposée sur l'espace duale:

Cela revient au meme il te suffit de considerer t^Ay et y respectivement comme des applications lineaire de E dans K et de F dans K avec K le corp de l'EV. Tu ecris alors tAy(x)=y(Ax) et on a la meme theoreme d'existence et d'unicité.

[jeje56]

Oui d'accord merci, je n'avais pas pensé à "séparer" tN et N... Merci ;-)