Trace d'une matrice, formule avec produit scalaire

[skwouale]

ce que je voulais dire par l'exemple, c'est que la matrice représente nécessairement l'endomorphisme de l'espace dont la base (ei) est orthonormée, vers l'espace de base (ei).
à partir de là, jlb a fait une bonne démo à mon sens.
c'est un exo classique de math sup espace vectoriels.
A+