Polynome 3éme degré

[calkcium]

BONJOUR

Alors voila, je vous expose dans un premier temps le polynome, puis j'explique ce que je n'ai pas compris dans un second

P(x) = 2x³ - 8x² - 22x + 60

= (x - 2) (2x³ + 8x + 22)

= 2x³ + 8x² + 22x - 4x² - 16x - 44

= 2x³ + x²(8 - 4) + x(22 - 16) - 44

donc après ça donne un truc comme

a = 2

b - 2a = -8

c - 2b = -22

- 2c = 60

Et alors :

a = 2

b = - 4

c = -30

Donc voila, comment se fait il que l'on extrait le C du -2c = 60 et non pas du c - 2b = -22 :mur:

Dans l'attente de vos réponses :zen:

AUREVOIR

[chan79]

BONJOUR

Alors voila, je vous expose dans un premier temps le polynome, puis j'explique ce que je n'ai pas compris dans un second

P(x) = 2x³ - 8x² - 22x + 60

= (x - 2) (2x³ + 8x + 22)

= 2x³ + 8x² + 22x - 4x² - 16x - 44

= 2x³ + x²(8 - 4) + x(22 - 16) - 44

donc après ça donne un truc comme

a = 2

b - 2a = -8

c - 2b = -22

- 2c = 60

Et alors :

a = 2

b = - 4

c = -30

Donc voila, comment se fait il que l'on extrait le C du -2c = 60 et non pas du c - 2b = -22 :mur:

Dans l'attente de vos réponses :zen:

AUREVOIR

salut
quelle est la question ?
dès la seconde ligne, ça ne va pas ...
si c'est factoriser (x-2), tu dois écrire
2x³ - 8x² - 22x + 60=(x-2)(ax²+bx+c) et déterminer les valeurs de a, b et c

[Anonyme]

En traduisant ton exercice en fait tu recherches a, b et c tels que
P(x) = 2x³ - 8x² - 22x + 60= (x - 2) (ax²+ bx + c)

Par identification tu trouves un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il faut résoudre

Comme dans ce système on a -2c=60 on a donc bien c=-30

As tu compris ?

[calkcium]

Et bien en fait c'est ça mon soucis, C, comment je sais que je dois trouver C dans l'equation -2c, et non pas dans c-2b ?

(désolé, ça fait peu de temps que je me suis remit aux maths, donc j'ai un peu de mal avec certaines notions)

[chan79]

2x³ - 8x² - 22x + 60= (x - 2) (ax²+ bx + c)
en développant
2x³ - 8x² - 22x + 60= ax³+bx²+cx-2ax²-2bx-2c
2x³ - 8x² - 22x + 60= ax³+(b-2a)x²+(c-2b)x-2c
tu identifie les coefficients
2=a
-8=b-2a
-22=c-2b
60=-2c

[calkcium]

Je ne sais pas si j'arrive à bien vous expliquer ce que je recherche en fait

Moi ce que j'aimerai savoir c'est

60 = -2c ok

donc

C = -30

Mais pourquoi trouvé C depuis - 2c = 60

et non pas depuis c - 2b = -22

[chan79]

Je ne sais pas si j'arrive à bien vous expliquer ce que je recherche en fait

Moi ce que j'aimerai savoir c'est

60 = -2c ok

donc

C = -30

Mais pourquoi trouvé C depuis - 2c = 60

et non pas depuis c - 2b = -22

tu as:
2=a
-8=b-2a
-22=c-2b
60=-2c
la seconde égalité te donne b:
b=-8+2a=-8+4=-4
pour obtenir c, tu as le choix
avec -22=c-2b
c=-22+2b=-22-8=-30
OU BIEN
avec 60=-2c
c=60/(-2)=-30

[calkcium]

tu as:
2=a
-8=b-2a
-22=c-2b
60=-2c
la seconde égalité te donne b:
b=-8+2a=-8+4=-4
pour obtenir c, tu as le choix
avec -22=c-2b
c=-22+2b=-22-8=-30
OU BIEN
avec 60=-2c
c=60/(-2)=-30

Superbe, me voila comblé !