Polynôme du 3ème degré
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Zaitsev31
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par Zaitsev31 » 10 Sep 2013, 23:13
Ah exact chan79 je ne me suis pas relu et voila l'erreur ...
@deltab, merci pour cette méthode "plus simple" mais je ne comprend pas certaines transitions en passant par cette méthode.
En tout cas merci à tous ceux qui m'ont aidé pour leur patience car on est parti de loin et j'ai au final réussi :D
Merci et bonne nuit
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deltab
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par deltab » 11 Sep 2013, 00:27
Bonsoir.
Zaitsev31 a écrit:Ah exact chan79 je ne me suis pas relu et voila l'erreur ...
@deltab, merci pour cette méthode "plus simple" mais je ne comprend pas certaines transitions en passant par cette méthode.
En tout cas merci à tous ceux qui m'ont aidé pour leur patience car on est parti de loin et j'ai au final réussi

Merci et bonne nuit
Quelle est l'écriture d'un polynôme dont on connait toutes ses racines? (ici la dérivée).
Bonne nuit.
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chan79
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par chan79 » 11 Sep 2013, 06:56
deltab a écrit:Bonsoir.
@Zaitsev31
La dérivée
=f'(x))
de
=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d)
est
=f'(x)=3ax^2+2bx+c)
et s'annule en

et

, f'(x) s'écrit donc aussi
=\alpha(x-3)(x+1)=\alpha(x^2-2x-3)=\alpha x^2-2\alpha x-3\alpha)
.
Bien vu.
On peut aussi intégrer
=\alpha(\fra{x^3}{3}-x^2-3x)+\beta)
ensuite, on connait f(-1) et f(3.)
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