Pneumatique exercice

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
JoraanHuu
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Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 08 Fév 2018, 22:49

Bonsoir à tous, je viens ici afin de pouvoir trouver de l'aide. J'ai essayer beaucoup de site mais..... sans réponse ou réponse négative, je perd espoir je l'avoue.
Je suis dans l'automobile et toute sorte d'exercice à faire, afin de m'améliorer de jours en jours.

Voici l'exercice :

Quel angle de braquage faut-il donner au volant pour suivre une trajectoire circulaire (rond point, vitesse quasi nulle)

Sur un virage autoroutier R 100m, quel est l’angle de volant ?

Sur un virage autoroutier R 1000m, quel est l’angle de volant ?

Soit un véhicule ayant les caractéristiques suivantes :

Quel est sa force centrifuge subi ce véhicule ?

Quel transfert de charge subi ce véhicule ?

Sur ce même rayon, à quelle vitesse faut-il aller pour renverser le véhicule ?

Quelle est alors l’accélération transversale ?
Modifié en dernier par JoraanHuu le 14 Fév 2018, 17:12, modifié 2 fois.



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chadok
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Re: Pneumatique exercice

par chadok » 08 Fév 2018, 23:35

Bonjour,
Pour la première question, tu cherches "Ackermann" sur Google, ça va te mettre immédiatement sur la piste ;)
L' idée est de trouver le centre instantané de rotation de la voiture.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... ng.svg.png

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yavlory
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Re: Pneumatique exercice

par yavlory » 08 Fév 2018, 23:59

Bonjour
la formule est
angle de braquage sur vitesse nulle
E empattement
R rayon
u demie voie
Image

puis pour le calcul de la force centrifuge
c'est bien ça
Fc = MV² / R
Soit Fc = 1500x10² / 30 = 5000
mais tu as oublié les unités(attention)


l'accélération de la force centripète étant sur l'image donc de


en mauve sur l'image

Image
_________________________

enfin la dernière question attention

la force s'exerce sur le centre de gravité et là pour le dernier calcul
le sens et la direction de la force centripète qui s'exerce sur le centre de gravité va jouer
comme on parle toujours de la masse d'un l'objet et non de plusieurs
elle agit comme le scalaire qu'on place en produit par un vecteur acceleration
dans ma figure ci-dessous je ne représente que les vecteurs accceleration
sa norme étant on l'a dit

sa direction est donnée par la droite passant par le centre du rond point et le centre de gravité du véhicule

Image
Modifié en dernier par yavlory le 09 Fév 2018, 12:42, modifié 2 fois.
un bon son qui aide entre deux problèmes de géométrie
Näd Mika - Not Allowed
https://www.youtube.com/watch?v=13kUxgAbdVM

JoraanHuu
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Re: Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 09 Fév 2018, 02:44

Merci de vos réponse.
Je connais déjà l'angle d'ackerman, cependant, je ne sais pas l'utiliser, je préfère commencer par son transfert de charge, sachant que j'ai déjà les éléments et la formule, or je ne connais pas le "comment". Il manque cette partie dans mon cerveau.
Pouvez m'aider à résoudre cette question afin d'y voir plus clair ?

J'en profite donc pour vous demander si vous maitriser ce genre de chose :
Image

Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 09 Fév 2018, 10:49

Salut,

Calculateur sur ce lien : http://www.autoturn.ch/giration/f/index.htm

- Choisir son type de véhicule (simple pour un Kart) et cliquer sur une des caractéristiques (par exemple rayon de braquage)
- Dans la fenêtre qui s'ouvre, entrer les valeurs numériques connues ... et puis cliquer sur "calculer"

8-)

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yavlory
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Re: Pneumatique exercice

par yavlory » 09 Fév 2018, 11:47

mince!cette nuit je me suis planté sur ma dernière figure (pour la dernière question)

j'ai oublié l'addition avec le vecteur accélération de la pesanteur
Je l'ai refaite
pour le reste j'ai précisé pourquoi je pouvais préférer (sans que ça change rien et pourquoi) représenter des vecteurs acceleration à la place de vecteurs forces
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Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 09 Fév 2018, 14:40

Salut,

Pour "renverser le véhicule" dans le virage :

Fc = m.v²/R = 1500 * v²/30 = 50.v²
Poids = 1500 * 9,8 = 14700 N

Somme des moments de ces forces par rapport aux roues extérieures :

M = Fc * H - Poids * Voie/2
M = 50.v² * 0,5 - 14700 * 1,5/2
M = 25v² - 11025

Renverse si M > 0 --> pour 25v² > 11025
soit pour v > 21 m/s (75,6 km/h)

Il y aura basculement du véhicule dès v = 75,6 km/h ... sauf si il glisse (donc il faut vérifier si c'est le cas)

accélération centripète = v²/R = 21²/30 = 14,7 m/s² (> g)

Il y aura donc glissement si µ le coeff de glissement statique entre les roues et la piste. est tel que µ < 14,7/g (µ < 14,7/9,81 = 1,5))
*****

Donc, le kart va "glisser" vers l'extérieur de la piste au lieu de basculer ... Mais évidemment s'il va cogner en latéral dans les protections de bord de piste, alors bardaf ce sera l'embardée.

Toutes erreurs de calculs incluses. 8-)

JoraanHuu
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Re: Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 09 Fév 2018, 16:01

Yavlory : Voici ce que ressent mon cerveau lorsque tu me réponds : Image
Je te remercie pour ta réponse, cependant si tu pouvais essayer d'expliquer ça plus clairement afin que je comprenne. ( je suis navrer )

Black Jack : Merci beaucoup pour ton pseudo sur la question "Sur ce même rayon, à quelle vitesse faut-il aller pour renverser le véhicule ?" . Mais tout comme Yavlory j'ai du mal à comprendre, mais si je suppose que tous est sous mes yeux, cependant je suis incapable de déchiffrer ça.
Tout ce que j'ai compris c'est que le véhicule doit avoir une vitesse de 75,6 km/h pour ce renverser.

Quelques petites informations que je n'ai pas préciser :
Ces exercice sont à envoyé en début mars ( chez Michelin en Auvergne ) j'ai donc un peu de temps devant moi.
Mon examen a lieu le 16 mars.
Je suis autorisé d'avoir une simple calculatrice, ils ne veulent pas de calculatrice avec 39483748283 touches dessus, voici ce que j'utilise ( à peu-près ) Image
Ce qui m'oblige à faire les calculs dans l'ordre .... ils ne me facilitent pas la tache en plus

Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 09 Fév 2018, 17:30

Code: Tout sélectionner
"Tout ce que j'ai compris c'est que le véhicule doit avoir une vitesse de 75,6 km/h pour ce renverser."


C'est plus complexe que cela.

La force centrifuge a 2 effets ... dont l'un qui est de tenter de renverser le kart et l'autre de le faire glisser vers l'extérieur de la piste.

On calcule facilement que la vitesse critique pour le "renversement" est de 75,6 km/h ...

Mais on peut faire aussi un calcul pour calculer la vitesse limite où le kart va glisser vers l'extérieur de la piste, elle dépend de la force centifuge, du poids et du coeff de frottement (µ) entre les roues et la piste.

Sur route sèche, l'ordre de grandeur du coeff de frottement est µ = 0,8

La réaction N verticale de la piste sur le kart compense son poids (le kart ne s'enfonce pas dans la piste) ---> N = m*g = 1500 * 9,8 = 13620 N

La force de frottement sol-pneu est au maximum de µ * N, et donc ici de 0,8 * 13620 = 10896 N

Si la force centtifuge > 10896 N, alors le kart ne peut pas prendre le tournant, il glisse vers l'extérieur de la piste (cela s'appelle "faire un tout droit")

Donc pour que le kart puisse prendre le tournant (sans faire "un tout droit"), il faut m.v²/R < 13620 N

soit donc v² < 13620 * 30/1500, v² < 272,4

Donc v < 16,5 m/s (59 km/h)

Comme celle vitesse (59 km/h) est inférieure à la vitesse qui fera que le kart basculerait (qui est de 75,6 km/h) ... le kart ne basculera pas, il va tout simplement faire un "tout droit" s'il aborde la courbe à une vitesse > à 59,5 km/h (et donc par exemple à 75,6 km/h)

On peut évidemment discuter sur la valeur du µ à prendre en considération, mais pour que on puisse ne pas glisser et basculer à 75,6 km/h, il faudrait que µ soit = 1,5 (ce qui est impossible dans des conditions "normales")

Pour atteindre µ = 1,5 (ou plus exactement faire un effet similaire) , il faudrait que l'aérodynamique du kart lui assure (avec la vitesse) une force d'appui aérodynamique du même ordre de grandeur que le poids du kart, et sans être un pro du kart, il m'étonnerait très fort que ce soit le cas.

8-)

JoraanHuu
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Re: Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 10 Fév 2018, 02:50

D'accord, je commence à comprendre :

Je suppose que N = Newton
Je prend la masse soit 1500 x 9,8 car 1kg = 9,8 N
Cependant 1500 x 9,8 = 14700 non ? ou alors je me suis trompé .... mais je vais garder 13620 que tu as trouvé
µ = 0,8 sur sec oui que je multi par le résultat précèdent :
Soit 0,8 x 13620 = 10896 N
Donc si la force centrifuge est supérieur à 10896 N cela provoque un sous virage
Ensuite je n'ai pas trop compris, j'ai revenu que :
N x R / M
Newton x Rayon / Masse
Soit 13620 x 30 / 1500 = 272,4 ( je comprend pas à quoi correspond ce résultat )
Donc v < 16,5 m/s ( 59km/h ) ça je ne sais pas comment tu l'as trouvé

Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 10 Fév 2018, 11:24

Salut,

Oui, c'est 14700 N et pas 13620 N pour P (J'ai du malencontreusement entrer dans ma calculette 9,08 au lieu de 9,8 pour g)

Mais peu importe, le principe est le bon.

Je corrige en tenant compte de cet ajustement.

Hors appui aérodynamique éventuel, la composante verticale de la réaction du sol sur le Kart (je l'appelle N (comme normale)), compense exactement le poids --> |N| = |P| = 14700 N

La force de frottement que le sol peut opposer au glissement du kart est f = µ*N (soit donc f = 0,8 * 14700 = 11760 N)

Si la force centrifuge est > 11760 N alors, le kart va glisser.

m.v²/R > 11760

v² > 11760 * R/m

avec R = 30 m et m = 1500 kg, on a donc v² > 11760 * 30/1500

v² > 235,2



et v = 15,34 m/s est égale à 15,34 * 3,6 = 55,2 km/h

Donc si la vitesse est supérieure (dans le tournant de rayon R = 30 m) à 55,2 km/h le kart va glisser.

Comme la vitesse limite où le kart va glisser est inférieure à celle qui le ferait se renverser ... le kart va glisser et non se renverser.
********
Ceci pour une route sèche et sans tenir compte des appuis aérodynamiques éventuels.

Par exemple, dans le cas des Formules 1 , l'aérodynamisme de la voiture fait que l'air "pousse" la voiture vers le bas (cela s'appelle les appuis aérodynamiques).
Cela a pour effet d'augmenter la composante verticale N de la réaction de la piste et on a alors
N = P + A (avec A la force d'appui aérodynamique (qui varie avec le carré de la vitesse))
Mais cette force d'appui, ne modifie pas la masse de la voiture, si bien que la vitesse vlim où la voiture va glisser dans un virage sera telle que :
m.(vlim)²/R = µ.N
m.(vlim)²/R = µ.(P + A)
Vlim² = (P+A)*µ.R/m

***************


Sur ce lien : http://lafomule1.e-monsite.com/pages/i- ... ne-f1.html

on mentionne par exemple (pour une F1) :

"L'appui progresse en fonction de la vitesse, soit environ 150 kg à 100 km/h, 600 kg à 200 km/h et plus de 1,5 tonne à 300 km/h"

Pour cette F1, le "A" de ma formule vaudrait donc environ : 1500 N à 100 km/h, 6000 N à 200 km/h et 15000 N à 300 km/h)

Soit (pour cette F1) : A 2.v² (avec v en m/s) ou A 0,15.v² (avec v en km/h) (environ)

Ce qui amène ce que certains pensent être un paradoxe (mais n'en n'est pas un) : en F1, un virage qu'on ne peut pas effectuer à une certaine vitesse peut parfois l'être à une vitesse supérieure (pas n'importe laquelle évidemment).
*******

Mais ce phénomène d'appui est sans aucun doute beaucoup moins marqué sur un kart (ou une voiture normale) que sur une F1 pour 2 raisons, la vitesse est bien plus petite que dans une F1 et l'aérodynamisme est tout à fait différent (pas d'ailerons et ...)

Avec un kart (ou une voiture normale), le "A" de la formule est presque sûrement toujours beaucoup plus petit que P (le poids de la voiture).

Et donc on a (P + A) presque égal à P ... ce qui ramène alors au cas étudié ici au début.
************
Ceci dit, je ne sais pas ce qui est attendu par l'auteur de tes questions.
- Soit calculer la vitesse de basculement en "oubliant" de tenir compte de la réalité des choses concernant le glissement.
- Soit calculer la vitesse de basculement et faire le raisonnement qui montre que cela ne peut pas (dans des conditions normales) arriver à cause que le kart va glisser.

8-)

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yavlory
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Re: Pneumatique exercice

par yavlory » 10 Fév 2018, 12:14

:oops:
je viens de voir que je me suis encore planté et là dans ma première réponse

je ne poste plus ici : honte à moi!
j'ouvrirai un sujet (sur ce sujet)quand j'aurai terminé et proprement
je n'ai pas terminé mais dèjà je vois ma connerie !!!
la trajectoire définissant le rayon est en rouge :oops:

Image
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JoraanHuu
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Re: Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 10 Fév 2018, 17:06

D'accord je comprend tout :

N = M x 9,8
Soit : N = 1500 x 9,8 = 14700 N
µ = 0,8 sur le sec, donc :
µ x N
Soit : 0,8 x 14700 = 11760 N qui est la Fc max pour que le kart en glisse pas
V = 11760 x R/M
Soit : V = 11760 x 30 / 1500 = 235,2
V = "symbole" 235,2 = 15,34
V = 15,34 x 3,6 = 55,2 Km/h

C'est compris

En effet le kart va glisser et non ce retourner, ce n'est pas possible.
Dans l'exercice c'est une voiture, un kart ne fait pas vraiment 1500Kg, Haha

Si tu pouvais m'expliquer à quelle vitesse il faut maintenant pour que le véhicule ce renverse je suis présent !

( Ne prend pas la peine d'écrire autre chose que mes exercice, même si je note tout ça, cela me servira pour plus tard, mais je préfère me concentrer sur ces questions pour éviter de m'embrouiller plus qu'actuellement )

Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 11 Fév 2018, 11:59

Salut,

En négligeant la force d'appui aérodynamique éventuelle :

Avec P le poids, H la hauteur du centre de gravité par rapport au sol, µ le coeff de frottement sol-roues, L la distance entre le centre de gravité et l'extérieur de la voiture (du coté intérieur du virage)

VR la vitesse rensersemnt et VG la vitesse où il y aura glissement et R le rayon de courbure du virage.

P * L = H * m * (VR)²/R

g * L = H * (VR)²/R

VR = RacineCarrée(g * L * R / H)

Remarque L n'est pas obligatoirement pile la moitié de la largeur de la voiture.
-----
µ * P = m * (VG)²/R

µ * g = (VG)²/R

VG = RacineCarrée(µ * g * R)
----
Il y aura possibilité de renversement si VG >= VR, donc si :

RacineCarrée(µ * g * R) >= RacineCarrée(g * L * R / H)

µ * g * R >= g * L * R / H

µ >= L/H

Attention que H est la hauteur du centre de gravité de l'ensemble voiture + occupants + chargement.
On voit là tout le danger de charger une voiture sur le toit, car cela augmente la valeur de H ...
H est aussi bien plus grand dans la plupart des gros 4X4 ou les SUV ...par rapport aux berlines classiques.

Il faut aussi savoir que l'état des amortisseurs est primordial et pas tenu en compte ici dans les calculs simplifiés...
Et bien entendu, il n'a pas été tenu compte non plus du vent latéral éventuel. (qui peut être aussi primordial)
----

Je pense aussi que dans la plupart des voitures, H est bien supérieur à 0,5m (voir par exemple ici : http://www.car-engineer.com/fr/outil-po ... -vehicule/ )
Je n'ai pas fait le calcul ... mais c'est bien plus que 0,5 m (et sans bagage sur le toit).

8-)

JoraanHuu
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Re: Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 11 Fév 2018, 16:42

Désoler mais, je n'ai absolument rien compris, ça me semble beaucoup plus compliqué que celle que tu as écrite plus haut :

Pour "renverser le véhicule" dans le virage :

Fc = m.v²/R = 1500 * v²/30 = 50.v²
Poids = 1500 * 9,8 = 14700 N

Somme des moments de ces forces par rapport aux roues extérieures :

M = Fc * H - Poids * Voie/2
M = 50.v² * 0,5 - 14700 * 1,5/2
M = 25v² - 11025

Renverse si M > 0 --> pour 25v² > 11025
soit pour v > 21 m/s (75,6 km/h)

Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 11 Fév 2018, 20:00

Mais non ce n'est pas compliqué. :mrgreen:

La force centrifuge peut soit renverser la voiture, soit la faire glisser.

Si on aborde le virage trop vite :

La voiture glissera si µ < L/H et la voiture se renversera si µ >= L/H

Avec µ, L et H comme je les ai défini.
-----

En reprenant les données du début ...

µ = 0,8 (route seche)
H = 0,5 m
L = 1/2 * 1,5 = 0,75 m (si le centre de gravité est au milieu de la largeur de la voiture)

L/H = 0,75/0,5 = 1,5

On a donc µ < L/H et donc la voiture ne peut pas se renverser ... mais elle glissera si on aborde le virage trop vite.
-----

Dans un autre exemple numérique (autre véhicule et autres conditions de route), supposons :

H = 0,7 m et L = 0,6 m et µ = 0,9

L/H = 0,86

On a dans ce cas, µ > L/H ... et ici, si la voiture aborde le virage trop vite, la voiture se renversera.
-----

Si tu ne comprends pas, réfléchis à cet autre problème :

Tu as une caisse assez haute et que tu la pousses pour tenter de la faire avancer (en appliquant les mains assez haut sur la caisse).

Si la caisse est sur de la glace, elle va glisser sans se renverser.

Si la caisse est sur un support non glissant, elle basculera quand tu essaieras de la pousser.

On est dans un phénomène analogue ici... Cela glisse OU cela renverse en fonction des conditions.

8-)

JoraanHuu
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Re: Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 12 Fév 2018, 03:20

Bon, après 2 jours de calcul ... j'ai fini par trouver, enfin ..... une partie.

Il faut donc calculer la Fc :
Fc = M x V² / R
Soit : Fc = 1500 * v²/30 = 5000 N

Calculer ensuite la Masse en Newton :
M x 9,8
Soit : 1500 x 9,8 = 14700 N

Fc x H
Soit : 5000x 0,5 = 2500
Masse en N x Voie / 2
Soit : 14700 * 1,5/2 = 11025

Ensuite tu as écrit : M = 25v² - 11025 ( je ne comprend pas )

Renverse si M > 0 --> pour 25v² > 11025 ( je ne comprend pas )

Et je ne comprend comment tu as pu trouvé d'un coup 21m/s
soit pour v > 21 m/s (75,6 km/h)

Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 12 Fév 2018, 16:23

Image

Le poids P tente à faire pivoter la voiture autour de A dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Le moment de la force P par rapport à A est M1 = P * (1/2 Voie)
-----
La force Fc tente à faire pivoter (latéralement) la voiture autour de A dans le sens des aiguilles d'une montre.

Le moment de la force F par rapport à A est M2 = - Fc * H (le - parce que le sens du mouvement de rotation autour de A serait celui des aiguilles d'une montre)
-----

Le moment total résultant de P et de Fc autour de A est M = M1 + M2

M = P * (1/2 Voie) - Fc * H

Si M est positif, c'est que le sens de rotation résultant de ces 2 forces est celui inverse des aiguilles d'une montre, la voiture ne basculera pas grâce à la réaction du sol sir les roues sur la gauche du dessin.

Si M est négatif, c'est que le sens de rotation résultant de ces 2 forces est celui ides aiguilles d'une montre, la voiture basculera , les roues de gauche sur le dessin se soulèvent du sol et la voiture bascule autour du point A.

Il y aura donc basculement si M < 0 --> si P * (1/2 Voie) - Fc * H < 0, donc si Fc > (P/H) * (1/2 Voie)

Soit donc si m.v²/r >= (P/H) * (1/2 Voie)

v² >= r/m * (P/H) * (1/2 Voie)

et avec P = mg -->

v² >= g.r/H * (1/2 Voie)

avec g = 9,8 m/s², r = 30 m, H = 0,5m et voie = 1,50 m -->

v² >= 9,8 * 30/0,5 * 1,5/2

v² >= 441

v >= 21 m/s (et 21 m/s = 75,6 km/h)

Donc si on aborde le virage à une vitesse supérieure à 75,6 km/h, la voiture basculera.
----------------
Sauf que cela serait vrai, si la voiture ne glissait pas.

Or j'ai montré x fois que si on aborde le virage à une vitesse supérieure à 55,2 km/h, la voiture aller "déraper", glisser.

Et si la voiture glisse dans le virage, le rayon de courbure de la trajectoire n'est plus de 30 m, il est beaucoup plus grand... et dans un tel cas, la voiture glisse ... mais ne se retourne pas.

Je ne vois pas ce que je peux encore ajouter à tout ce que j'ai déjà écrit.

8-)

JoraanHuu
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Re: Pneumatique exercice

par JoraanHuu » 12 Fév 2018, 23:31

Est ce vraiment utile de mettre tous ça car :

v² >= r/m * (P/H) * (1/2 Voie)
Soit : 30 / 1500 x 14700 / 0,5 x 1,5 / 2 = 441
v² >= racine carrée de 441 = 21
v >= 21 m/s (et 21 m/s = 75,6 km/h)

Je trouve la même chose en supprimant des étapes.

Black Jack
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Re: Pneumatique exercice

par Black Jack » 13 Fév 2018, 18:46

"Est ce vraiment utile de mettre tous ça"

Tout cela a été écrit pour tenter de répondre à toutes tes incompréhensions.

Pour abréger, voir mon message du 09 Fév 2018 14:40

Mais tu sembles ne pas vouloir comprendre que la voiture ne se renversera pas dans les conditions de l'énoncé, mais qu'elle glissera ... sans se renverser.

Moi, j'abandonne.

8-)

 

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