Salut,
Oui, c'est 14700 N et pas 13620 N pour P (J'ai du malencontreusement entrer dans ma calculette 9,08 au lieu de 9,8 pour g)
Mais peu importe, le principe est le bon.
Je corrige en tenant compte de cet ajustement.
Hors appui aérodynamique éventuel, la composante verticale de la réaction du sol sur le Kart (je l'appelle N (comme normale)), compense exactement le poids --> |N| = |P| = 14700 N
La force de frottement que le sol peut opposer au glissement du kart est f = µ*N (soit donc f = 0,8 * 14700 = 11760 N)
Si la force centrifuge est > 11760 N alors, le kart va glisser.
m.v²/R > 11760
v² > 11760 * R/m
avec R = 30 m et m = 1500 kg, on a donc v² > 11760 * 30/1500
v² > 235,2
et v = 15,34 m/s est égale à 15,34 * 3,6 = 55,2 km/h
Donc si la vitesse est supérieure (dans le tournant de rayon R = 30 m) à 55,2 km/h le kart va glisser.
Comme la vitesse limite où le kart va glisser est inférieure à celle qui le ferait se renverser ... le kart va glisser et non se renverser.
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Ceci pour une route sèche et sans tenir compte des appuis aérodynamiques éventuels.
Par exemple, dans le cas des Formules 1 , l'aérodynamisme de la voiture fait que l'air "pousse" la voiture vers le bas (cela s'appelle les appuis aérodynamiques).
Cela a pour effet d'augmenter la composante verticale N de la réaction de la piste et on a alors
N = P + A (avec A la force d'appui aérodynamique (qui varie avec le carré de la vitesse))
Mais cette force d'appui, ne modifie pas la masse de la voiture, si bien que la vitesse vlim où la voiture va glisser dans un virage sera telle que :
m.(vlim)²/R = µ.N
m.(vlim)²/R = µ.(P + A)
Vlim² = (P+A)*µ.R/m
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Sur ce lien :
http://lafomule1.e-monsite.com/pages/i- ... ne-f1.htmlon mentionne par exemple (pour une F1) :
"L'appui progresse en fonction de la vitesse, soit environ 150 kg à 100 km/h, 600 kg à 200 km/h et plus de 1,5 tonne à 300 km/h"
Pour cette F1, le "A" de ma formule vaudrait donc environ : 1500 N à 100 km/h, 6000 N à 200 km/h et 15000 N à 300 km/h)
Soit (pour cette F1) : A
2.v² (avec v en m/s) ou A
0,15.v² (avec v en km/h) (environ)
Ce qui amène ce que certains pensent être un paradoxe (mais n'en n'est pas un) : en F1, un virage qu'on ne peut pas effectuer à une certaine vitesse peut parfois l'être à une vitesse supérieure (pas n'importe laquelle évidemment).
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Mais ce phénomène d'appui est sans aucun doute beaucoup moins marqué sur un kart (ou une voiture normale) que sur une F1 pour 2 raisons, la vitesse est bien plus petite que dans une F1 et l'aérodynamisme est tout à fait différent (pas d'ailerons et ...)
Avec un kart (ou une voiture normale), le "A" de la formule est presque sûrement toujours beaucoup plus petit que P (le poids de la voiture).
Et donc on a (P + A) presque égal à P ... ce qui ramène alors au cas étudié ici au début.
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Ceci dit, je ne sais pas ce qui est attendu par l'auteur de tes questions.
- Soit calculer la vitesse de basculement en "oubliant" de tenir compte de la réalité des choses concernant le glissement.
- Soit calculer la vitesse de basculement et faire le raisonnement qui montre que cela ne peut pas (dans des conditions normales) arriver à cause que le kart va glisser.