Petite question sur démonstration

[mehdiphone]

j'ai un problème avec la démo du ppcm aZ(inter) bZ = nZ
et dans la démo de l'existence il est dit "L'existence découle du fait que l'intersection de sous-groupes est un sous-groupe." quelqu'un peut me détailler cela svp :)

[capitaine nuggets]

j'ai un problème avec la démo du ppcm aZ(inter) bZ = nZ
et dans la démo de l'existence il est dit "L'existence découle du fait que l'intersection de sous-groupes est un sous-groupe." quelqu'un peut me détailler cela svp

Soient un groupe et une famille non vide de sous-groupes de .
En posant et en revenant à la définition d'un sous-groupe, montre que :
- ;
- Pour tous , .

:+++:

[Ben314]

Salut,
Tu regarde quelle est la définition d'un "sous groupe" (ça te fera réviser) et tu refait la preuve du résultat en question (2 lignes) : ça te fera aussi réviser... :zen:



EDIT : grilled... (pourtant, c'est pas le temps qu'il m'a fallu pour taper un message aussi fourni... :marteau: )

@Zigomatique : ça marche même avec une famille vide... :lol3:

[mehdiphone]

Salut,
Tu regarde quelle est la définition d'un "sous groupe" (ça te fera réviser) et tu refait la preuve du résultat en question (2 lignes) : ça te fera aussi réviser... :zen:



EDIT : grilled... (pourtant, c'est pas le temps qu'il m'a fallu pour taper un message aussi fourni... :marteau: )

oui mais bon je ne sais même pas ce que c'est qu'un sous groupe. (je suis en mpsi) wikipédia me dit: Une partie H non vide de G est un sous-groupe de G si :
1)Pour tous les h et h' appartenant à H, hh' appartient à H,
2)Pour tout h appartenant à H, h^(;)1) appartient à H.
comment j'applique cela à l'intersection? merci

[capitaine nuggets]

oui mais bon je ne sais même pas ce que c'est qu'un sous groupe. (je suis en mpsi) wikipédia me dit: Une partie H non vide de G est un sous-groupe de G si :
1)Pour tous les h et h' appartenant à H, hh' appartient à H,
2)Pour tout h appartenant à H, h^(;)1) appartient à H.
comment j'applique cela à l'intersection? merci

Tu fais exactement ce que tu as écrit :+++:
De manière générale, pour une famille d'ensembles non vides , si alors quel que soit :+++:

[Ben314]

(et même si elle est vide, voire même si les ensembles sont vides.... bon, je sort...)

[mehdiphone]

(et même si elle est vide, voire même si les ensembles sont vides.... bon, je sort...)

merci, je vais rester sur ma démo d'origine je n'ai pas vu les sous groupes merci

[Ben314]

Heuuuuu
Entre ça :

...et dans la démo de l'existence il est dit "L'existence découle du fait que l'intersection de sous-groupes est un sous-groupe."

et ça

merci, je vais rester sur ma démo d'origine je n'ai pas vu les sous groupes

Y'a un "blème" quelque part...
Si tu voulait qu'on te fasse un cours sur les groupes et les sous-groupes, y'aurais fallu le dire.

Parce que là, vu la question de départ, je vois pas trop comment on était sensé savoir que tu savait pas ce qu'était un sous groupe.

[zygomatique]

Salut,
Tu regarde quelle est la définition d'un "sous groupe" (ça te fera réviser) et tu refait la preuve du résultat en question (2 lignes) : ça te fera aussi réviser... :zen:



EDIT : grilled... (pourtant, c'est pas le temps qu'il m'a fallu pour taper un message aussi fourni... :marteau: )

@Zigomatique : ça marche même avec une famille vide... :lol3:

salut

zygomatique passe seulement maintenant ..... :ptdr:

[Ben314]

zygomatique passe seulement maintenant ..... :ptdr:

Faut pas chercher, c'est l'alzheimer...

Désolé zygo...

[zygomatique]

il n'y a aucun mal .... :lol3: