[MPSI] petite question toute bete sur changement de base

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guigui777
Membre Relatif
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par guigui777 » 29 Avr 2007, 18:52

pouik a écrit:On pourrait repartir du début, la je comprends plus rien ! :hum: :mur:

Que dois-je faire avec ma matrice A ?
Dois-je exprimer ... ?


mon avis c'est que tu dois trouver ta base. Puis ensuite tu dois te servir de A et de la base pour trouver mat(f)



pouik
Membre Rationnel
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Enregistré le: 12 Oct 2006, 16:16

par pouik » 29 Avr 2007, 18:58

guigui777 a écrit:mon avis c'est que tu dois trouver ta base.


De quelle base s'agit-il ?
Dois-je la déterminer avec les .. et si oui, comment ?

Joker62
Membre Transcendant
Messages: 5028
Enregistré le: 24 Déc 2006, 19:29

par Joker62 » 29 Avr 2007, 19:04

Soit Image avec Image est le vecteur de Image ayant un 1 sur la i_ème composante et 0 autre part.

Bon en gros B c'est la base canonique de R^3.
Je suppose que ici A représente LA matrice de f DANS la base canonique.

On a Image

Soit Image

Qui représente la matrice de passage de la base B vers la base Image

Un calcul rapide nous donne l'inverse de P ( surtout grâce à [url="http://wims.unice.fr/wims/"]http://wims.unice.fr/wims/[/url] )

Image

On pose le premier vecteur colonne de A

Alors ici, X est exprimé dans la base B, et en calculant on trouvera le vecteur X dans la base B'

Fait pareil avec les autres vecteurs colonnes, tu auras la nouvelle matrice DANS la base B'

 

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