[MPSI] petite question toute bete sur changement de base

par **pouik** » 29 Avr 2007, 18:49

Bonjour,
Une question tout bête mais que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'expliquer la marche à suivre ? Merci d'avance.

Soit

Soit f l'endomorphisme de

dont

est la matrice.
On pose

,

et

Ecrire la matrice de f dans cette base.

par **grabote** » 29 Avr 2007, 19:02

il faut exprimer l'image des vecteurs e1,e2 et e3 par f. Quand tu aura:
f(e1)=a.e1+be2+ce3
f(e2)=d.e1+e.e2+f.e3
f(e3)=g.e1+h.e2+i.e3

la matrice de f dans B' sera:

(a d g )
(b e h )
(c f i )

par **pouik** » 29 Avr 2007, 19:06

mais où est ce que j'utilise

... ?

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:13

pouik a écrit:mais où est ce que j'utilise ... ?

jpense que tu peux t'en servir pour ta base non?

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:14

lol oui c'est ca! j'avais pas tout lu c'est même ta base.... faut que tu exprime dans tes colones f(e1) f(e2)...

par **pouik** » 29 Avr 2007, 19:18

Dans

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:18

Rain' a écrit:Faut déjà savoir dans quelle base A représente l'endo f sinon c'est pas gagné.

Si c'est un endomorphisme de R^3 alors il connait sa base d'arrivée et de départ....

par **pouik** » 29 Avr 2007, 19:19

Moi j'arrive juste à dire que :

par **Joker62** » 29 Avr 2007, 19:24

Bé regarde du côté des matrices de changement de base...
Et au passage, il faut connaître la base dans laquel l'endomorphisme est exprimée sinon oui on est mal :D

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:26

pouik a écrit:Moi j'arrive juste à dire que :

non la matrice qu'on te donne c'est la matrice de l'endo de R^3 donc faut en réalité comme c'est un endo, t'as les vecteurs de base d'arrivé qui représente les lignes

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:27

Rain' a écrit:Ah et c'est quoi ?

ben chgment de base non?

par **Joker62** » 29 Avr 2007, 19:29

C'est moi ou j'vois pas trop où veut en venir guigui :D ?

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:30

Joker62 a écrit:C'est moi ou j'vois pas trop où veut en venir guigui ?

lol pkoi? sur le chgement de base?

par **Joker62** » 29 Avr 2007, 19:32

Rain disait qu'il fallait préciser la base dans laquelle la matrice de l'endo était écrite, car y'a pas unicité de la matrice, ça dépend de la base.

Et toi d'un coup tu nous parle de changement de base alors qu'on voulait des explications sur ta remarque étrange...

par **pouik** » 29 Avr 2007, 19:32

mais comment dois-je faire pour détermùiner la matrice de passage ?

par **Joker62** » 29 Avr 2007, 19:34

Tu dois exprimer les vecteurs de ta nouvelle base dans l'ancienne.

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:36

Joker62 a écrit:Rain disait qu'il fallait préciser la base dans laquelle la matrice de l'endo était écrite, car y'a pas unicité de la matrice, ça dépend de la base.

Et toi d'un coup tu nous parle de changement de base alors qu'on voulait des explications sur ta remarque étrange...

ok ben es-tu d'accord que si c un endo, il a si on prend f1,f2,f3; la base ou ya l'ando, il a en colones f(f1) f(f2)... et en ligne f1 f2 f3..? non ? mais comme il a une matrice faut just qu'il trouve la base ? et j'ai dis koi ??? j'ai dis qu'il fallait pas chercher la base! bah dsl alors!!

par **Joker62** » 29 Avr 2007, 19:38

Malheuresement, les lignes ne représentent strictement rien.

par **pouik** » 29 Avr 2007, 19:47

On pourrait repartir du début, la je comprends plus rien ! :hum: :mur:

Que dois-je faire avec ma matrice A ?
Dois-je exprimer

... ?

par **guigui777** » 29 Avr 2007, 19:50

Joker62 a écrit:Malheuresement, les lignes ne représentent strictement rien.

ah d'aco quand t'écris f(f1) = af1 + bf2 + cf3
f(f2)= df1+ ef2 + ff3
etc.... t'a tu retrouve pas t lignes!!! attention je dis pas que f1 c'est la ligne 1! mais qu'il se sert de ces vecteurs!! si c pas ca j'ai rien compris alors!!

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