Noyau et image

[khadi8]

salut, j'ai l'exercice suivant j'ai fais la solution mais je sais pas si c'est juste
Calculer une base de l'image et une base du noyau de l'application linéaire

f : R3-> R5
(x; y; z) -> (x + y; x + y + z; 2x + y + z; 2x + 2y + z; y + z)
Quel est le rang de f ?
voila ma solution
la base de noyau
x + y=0
x + y + z=0
2x + y + z=0
2x + 2y + z=0
y + z=0

j'ai trouvé
x=0
y=0
z=0

donc ker(f)={0} dim ker(f)=0
base de im(f)
dim R^3 =dim ker(f)+dim im(f)
3=dim im(f)

rang(f)=dim im(f)=3

[Nightmare]

Salut !

Ca me va.

[khadi8]

ok merciiiiiiiiiiiiiii