Nombres complexes

par **Sebounet** » 30 Sep 2005, 17:55

Salut,

Je trouve un résultat assez byzarre sur un exercice et la réponse doit être bonne pour que je trouve la suite.

On munit le plan usuel d'un repère orthonormé direct.Pour tout nombre teta dans l'intervalle ]-pi/2;pi/2[, on considère les deux points M' et M'' dont les affixes respectives z' et z'' sont les solutions de l'équation suivante, d'inconnue z appartenant à C.

z²-(1+isin2teta)z + i/2 sin2teta =0
1) Trouver coordonnées de M' et M'' en fonction de teta.

Delta = (1+isin2teta)²-2isin2teta
delta = 1-(sin2teta)²

z1 = 1+isin2teta + racine( 1- sin 2teta²) /2

z1 = 1+isin2teta - racine( 1- sin 2teta²) /2

Ca ne me semble pas bon ou pas assez simplifier, je bloque :mur:

Merci d'avance de votre aide :we:
@+

par **Galt** » 01 Oct 2005, 09:35

Bonjour
Pour simplifier on peut écrire

par **Sebounet** » 01 Oct 2005, 10:07

Salut Galt,

Merci pour ta réponse mais je ne comprends pas car :
1- sin (2teta)² n'est pas egal à cos(2teta)

On sait que cos 2a= cos²a - sin²a
1= cos²a + sin²a
sin 2a = 2sinacosa
1+cos2a=2cos²a
1-cos2a=2sin²a

:doh:

par **Galt** » 01 Oct 2005, 10:11

Mais ici, tu as

, soit, en posant

,

ce qui fait bien

puisque

par **Chimerade** » 01 Oct 2005, 11:37

Sebounet a écrit:Je trouve un résultat assez byzarre

C'est quoi "byzarre" ? C'est quand c'est "extrêmement bizarre" ?
:ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

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