Nombres complexes

[Crazyfrog]

Bonjour, je dois démontrer l'egalite suivante:
;)1e i;)1· ;)2e i;)2:= ;)1;)2e i(;)1+;)2)

[BiancoAngelo]

Bonjour, je dois démontrer l'egalite suivante:
1e i;)1· 2e i;)2:= 1;)2e i(;)1+;)2)

Démontrer ? C'est-à-dire ? Dans quel contexte ?

Car, à part utiliser les règles des fonctions puissance, à savoir que , je ne vois pas ce qu'on peut faire de mieux.

Après tout dépend, tu veux le faire avec les séries entières ? :zen:

[mathelot]

bonjour,

ça vient du produit des séries , dit "produit de convolution"
en écrivant




ps: ce sont des fonctions des variables z et z'.

[mathelot]

je continue craignant d'êre encore loin du résultat







le produit des deux séries a pour terme général une somme de (n+1) termes.

chez l'exponentiellle, ce terme général est le développement du binôme

résultat des courses exp(z).exp(')=exp(z+z')

ensuire, pose qui met en valeur la distance à 0 (=r)
pour obtenir le résultat.

bibibliographie: Henri Cartan,etc....

[Eogel]

C'est un produit de Cauchy

[mathelot]

tu prends (et z') sur l'axe imaginaire

au niveau des exponentielles (notation d'Euler), il s 'agit de la restriction de la série
à l'axe y'oy.