Nombres complexes!

[Ludo1be]

Bonsoir,

J'ai fait un exercice où je ne comprends pas trop quelque chose. Ceci porte sur les nombres complexes:
Il m'est demandé de: - Calculer toutes les racines quatrièmes de -16:

Donc, j'ai une formule me disant que:
Q = Theta
Rappel: Cis(Q) = cos(Q) + i sin(Q)

z^n : Module de z. cis(nQ).

J'applique cette formule, j'obtiens:
(16.cis(Pi))^1/4

--> D'où vient ce Pi?!!! --> Argument de z, donc, juste?

Ca me donne:
16^1/4.cis((Pi+2kPi)/4)
Et puis là c'est facile, je remplace le k par 0,1,2,3 et j'ai mes racines...
Donc voila, j'aurai juste voulu savoir d'où vient ce Pi?


Bonne fin de soirée!

[fatal_error]

salut,

ben le module c'est 16, et pour avoir -1 (genre -1*16), ben tu remarques que Cis(pi)=-1

[Ludo1be]

Ha oui!!!!! OK

Mais comment le module de -16 est 16?
Le module c'est bien Racine carrée de a²+b² ?

En quoi cela donne 16?


EDIT:
-16
sous forme algébrique cela donne:
-16+0i

Donc:
Racine carrée de (-16)²+0²
= 16 c'est de là que ça vient?

Est-ce juste?

[fatal_error]

pour moi c'est juste