Majoration

par **izamane95** » 06 Jan 2008, 16:51

bonjour
montrer que pour x

[0,1],

<= 1/4n
(Cn,k c'est la combinaison n en bas k en haut)
j'ai deja ccalcule

je trouve 1 mais je vois pas comment obtenir la majoration
merci d'avance

par **yos** » 06 Jan 2008, 17:42

Bonjour.
Tu peux toujours développer (x-k/n)² et calculer les trois sommes qui en résultent. En utilisant

notamment.
Je trouve

et donc la majoration est fausse ou bien j'ai une erreur de calcul (probable).

par **izamane95** » 06 Jan 2008, 19:02

je trouve pas la meme chose que vous yos ,vous ne pouvez pas mettre les detailles de vos calcules s'il vous plait

par **yos** » 06 Jan 2008, 19:43

C'est bon :

.

par **izamane95** » 06 Jan 2008, 20:51

mais vous ne vous etes pas trompé dans la 4ème ligne..?

par **yos** » 06 Jan 2008, 20:54

Non ça a l'air bon : j'ai mis la fin.

par **izamane95** » 06 Jan 2008, 20:58

oui oui c'est moi qui s'est trompé dons mes calculs car j'ai oublié le 1/n
merci beaucoup yos

par **izamane95** » 06 Jan 2008, 21:08

j'ai une autre question
montrer que

<=

avec A_n(x)=

par **yos** » 06 Jan 2008, 21:32

Pour le premier, il y a peut-être plus simple.
Le second est immédiat :

et donc ta différence s'écrit naturellement avec f(x)-f(k/n). Ensuite c'est l'inégalité triangulaire.

par **izamane95** » 06 Jan 2008, 21:41

Le second est immédiat : f(x)=

mais non je connais pas l'expression de f(x) tovout ce que je sais c'est qu'elle est u c sur [0,1]

par **yos** » 06 Jan 2008, 23:28

izamane95 a écrit:mais non je connais pas l'expression de f(x) tovout ce que je sais c'est qu'elle est u c sur [0,1]

Il n'empêche que

.