Majoration du reste

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 00:41

bonsoir ..
je suis en train de travailler sur la derniere parties concernant les séries numériques .. et arrivé a un dernir probleme

1/je veux majorer le reste d'ordre m de la série

ça je l'ai fais!

2/majorer le reste d'ordre m de la série

pourriez vous m'aider? Merci d'avance

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 08:19

Je me permes de faire remonter ce sujet .. j'espere que vous pourriez m'aider dans la 2ème question.. :/

par **Yipee** » 09 Oct 2006, 08:47

Le reste se majore de la même manière que l'on calcule la somme. En dérivant la somme des termes d'une suite géométrique.

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 12:16

je ne vois pas du tout ce que tu me dis .. ? :cry:

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 12:37

Tu parle de ce calcul la ?

Si oui .. comment faire après ?
et si non me donner la bonne démarche . ce serais grandement apprècié !

Cordialement .

par **alben** » 09 Oct 2006, 12:41

Pour |x| < 1 pose

puis dérive chaque terme. A la fin, il te faudra poser x=1/16

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 12:43

Excuse moi Alben mais je ne vois pas du tout de quoi tu parle :triste:

c'est normal ??

par **alben** » 09 Oct 2006, 12:46

sandrine_guillerme a écrit:Excuse moi Alben mais je ne vois pas du tout de quoi tu parle :triste:

c'est normal ??

De la même chose que Yipee. Dérive par rapport à x chacun des termes et verras

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 13:15

en dérivant j'ai ça

Et après?

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 13:41

Apparemment Alben n'est pas la :triste: .. quelqu'un peut prendre le relai?

par **alben** » 09 Oct 2006, 14:16

sandrine_guillerme a écrit:en dérivant j'ai ça
Et après?

Oui et si tu fais x=1/16= (1/4)²

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 16:25

excuse moi de ne pas répondre assez vite .. c'est parceque j'etais en cours..

donc on remplace

??
après ? :triste:

par **Yipee** » 09 Oct 2006, 16:34

Je reprends. Tu as pour

et

Tu peux donc dériver. On obtient

je te laisse calculer la dérivée.

Maintenant en prenant x=1/16 le terme de gauche est

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 17:23

Ah ouii là je vois mieux .... clairement quoi :king:
vérification .. la dérivé de droite c'etait bien ce que je trouve la ?

c'est comme ça ou il faut encore faire du ménage ? il faut factoriser .. merci de m'aider !

par **alben** » 09 Oct 2006, 17:45

Remplace x par 1/16 et isole les termes contenant N pour trouver un majorant
PS Il faut aussi faire tendre N vers l'infini
PS2 Au fait nassoufa-bis, si tu diffuses mes élucubrations sur d'autres forums (fora ?) évite d'y ajouter des fautes d'orthographe et élimine les infnis+2 :zen:

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 18:21

Après des calculs (bêtes et méchants) Je trouve ça ..

j'ai refais les calculs mais dites le moi si j'ai une faute ! c'est bon il reste plus qu'a majorer ?

par **alben** » 09 Oct 2006, 18:28

Oui, il y a une erreur dans la partie avec N alors que le terme en p est correct.
Mais ça n'a pas d'importance, quand N tend ver l'infini, ce second terme tend vers 0 et ton majorant sera la partie en p

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 18:29

Alben ne t'inquiète pas pour ça, j'avais poster la réponse la bà parcequ'apparement personne n'avait trouvé la bonne piste .. y a que toi et Yipee.. donc en fait si je le poste la ba .. c'est surtout pour ceux qui sont de passage .. mais si tu veux je peux l'enlever .. sinon pourquoi on doit enlever l'infini + 2 on pas dans un espace de Hilbert ? LoL
Excuse moi en tout cas

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 18:31

Ouf ! tu peux me donner le bon terme stp? comme ça j'aurais une réponse parfaite ! Donc la boucle est bouclée ! ?

par **alben** » 09 Oct 2006, 18:37

Ta formule est symétrique en p et N+1, elles devraient donc être identiques au signe près (et au remplacement de p par N+1)

sandrine_guillerme a écrit: sinon pourquoi on doit enlever l'infini + 2 on pas dans un espace de Hilbert ? LoL

Pour ne pas choquer zinia :we:

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