Limite factorielle

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MaximusvcUcl
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limite factorielle

par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 20:40

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour calculer la limite en l'infini de la suite suivante :
Je sais qu'elle vaut 0 mais comment le prouver ?

Merci d'avance !
Modifié en dernier par MaximusvcUcl le 14 Jan 2022, 21:43, modifié 1 fois.



GaBuZoMeu
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Re: limite factorielle

par GaBuZoMeu » 14 Jan 2022, 20:53

Bonsoir,

Tu veux parler de la somme de cette série ? Elle n'est certainement pas nulle.
N'as-tu jamais rencontré la série de terme général ?

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mathelot
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Re: limite factorielle

par mathelot » 14 Jan 2022, 20:56

bonsoir,
deux méthodes pour calculer la limite de

méthode 1

former et étudier le quotient

méthode 2

utiliser la formule de Stirling qui donne un équivalent de n! quand n tend vers l'infini



on remplacera n par (n+1)
Modifié en dernier par mathelot le 14 Jan 2022, 20:59, modifié 2 fois.

MaximusvcUcl
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Re: limite factorielle

par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 20:56

Bonsoir,

Non je cherche vrmt à calculer lim u_n quand n tend vers l'infini

MaximusvcUcl
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Re: limite factorielle

par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 21:00

mathelot a écrit:bonsoir,
deux méthodes pour calculer la limite de

méthode 1

former et étudier le quotient


Qui donne 2/n+1 , et puis ?

MaximusvcUcl
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Re: limite factorielle

par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 21:02

aaah oui si ce terme est < 1 il ça converge vers 0 . ça me revient !

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mathelot
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Re: limite factorielle

par mathelot » 14 Jan 2022, 21:02

tu étudie la limite de la suite ou la limite de la série ?

La définition d'une série, c'est un couple de deux suites de terme général pour n entier:

MaximusvcUcl
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Re: limite factorielle

par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 21:43

Ah oui pardon j'ai fait une erreur en posant ma question, il s'agît de la limite de la suite ...

tournesol
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Re: limite factorielle

par tournesol » 14 Jan 2022, 22:43

.
donc la limite est nulle .
Modifié en dernier par tournesol le 15 Jan 2022, 00:44, modifié 1 fois.

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mathelot
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Re: limite factorielle

par mathelot » 14 Jan 2022, 22:49

.

il manque le factoriel à gauche de l'égalité

tournesol
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Re: limite factorielle

par tournesol » 15 Jan 2022, 00:46

Il manquait le factoriel à gauche de l'égalité .
Meilleurs voeux mathelot .

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mathelot
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Re: limite factorielle

par mathelot » 15 Jan 2022, 01:03

Merci. Bonne année2022 ,Tournesol.

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Ben314
Le Ben
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Re: limite factorielle

par Ben314 » 15 Jan 2022, 23:03

Salut,
tournesol a écrit: .
donc la limite est nulle .
Tu peut aussi majorer bêtement ton produit par vu que tout les autres termes sont <1.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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