Dérivation de factorielle

[typhlon]

bonjour, je voudrais savoir si quelqu'un connait la formule de dérivation d'un factorielle et plus exactement de n!.
Merci d'avance à ceux qui s'intéresseront à mon problème.

[emdro]

Bonjour,

n->n! est une suite.
La dérivée opère sur les fonctions définies sur IR. Dans un premier temps du moins.

Peux-tu préciser ta question?

[typhlon]

J'ai P indice (n) qui est une somme de premier terme k=0 et de dernier terme n, dont le terme général est (x^k)/k!. Et l'on me demande d'exprimer sa dérivée en fonction de P indice (n-1). Je pensais utiliser une formule de dérivation comportant un exposant variable mais si k n'admet pas de dérivée je ne sais pas du tout comment m'y prendre...
Merci de me répondre en tout cas.

[emdro]

On dérive par rapport à x.
k! est considéré comme une constante.
la dérivée de (x^k):k! est [kx^(k-1)]/k!=x^(k-1)]/(k-1)!

[typhlon]

Ok! Merci beaucoup pour cette réponse!