Probabilité / factorielle

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Pseuda
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Re: Probabilité / factorielle

par Pseuda » 30 Déc 2017, 20:26

d). exactement 2 as

On dénombre le nombre de mains de 4 cartes qui comportent exactement 2 as :
2 as parmi 4 : C(4,2) possibilités
2 cartes parmi 28 non-as : C(28,2) possibilités

La proba est donc : C(4,2)*C(28,2)/C(32,4).

Pas la peine de se casser la tête dans ce genre d'exercices.



beagle
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Re: Probabilité / factorielle

par beagle » 31 Déc 2017, 14:09

"Pas la peine de se casser la tête dans ce genre d'exercices."

On ne se casse pas la tète on explique.

Maintenant, soit la figure est imposée, cad ton prof est en train de t'apprendre les permutations, les combinaisons, les arrangements, et alors il faut faire comme indiqué,

soit ce qui compte c'est de donner le bon résultat à un problème de proba lors d'un examen , alors là il te reste encore un choix, une façon de faire, assez simple, même le jour où tu as perdu la formule du C(k,n)
proba de sortir les 4 as
tu dis mes 4 cartes dsitribuées, je les disposes de gauche à droite *
je dois avoir un as 4/32 puis un second as 3/31 puis un troisième as 2/30 puis le quatrième as 1/29
proba 4 as:
4/32 x 3/31 x 2/30 x 1/29 = (4x3x2x1) / (32x31x30x29)
(c'est du calcul de bète arbre de probas, la première carte est ceci-cela alors la deuxième carte est ceci-cela en probas, etc...)

* histoire de ne pas dire la première carte vu que si les cartes ont été distribuées 2 par 2 histoire de faire ch..r ta démonstration, t'es nickel chrome
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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Re: Probabilité / factorielle

par beagle » 31 Déc 2017, 14:20

4 cartes de même couleur, en faisant une par une
32/32 la première carte soit de la même couleur qu'elle même (sic!)
fois 7/31 pour la seconde, fois 6/30 la troisième fois 5/29 la quatrième

32/32 x 7/31 x 6/30 x 5/29 =

(7x6x5)/ (31x30x29)
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

lenain77230
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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 12:41

Bonjour !
Bon meme avec tous les documents du monde je n'y arrive pas...... C'est pour lundi prochain, possible d'avoir une correction ? Meme les premieres questions je trouve des avis qui divergent entre chaque site .. :/

@Vejitoblue @Beagle@Pseuda

Merci d'avance

beagle
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Re: Probabilité / factorielle

par beagle » 03 Jan 2018, 13:01

lenain77230 a écrit:Bonjour !
Bon meme avec tous les documents du monde je n'y arrive pas...... C'est pour lundi prochain, possible d'avoir une correction ? Meme les premieres questions je trouve des avis qui divergent entre chaque site .. :/

@Vejitoblue @Beagle@Pseuda

Merci d'avance


Fais le avec nous question après question.
On a déjà deux méthodes ce qui devrait permettre de voir le vrai du faux
Donc écrits ce que tu fais, ce que tu comptes et nous on regarde ce qui est ok et ce qui coince.
Tu as le droit de dire et là je bloque, mais propose
Même tu peux proposer deux versions et dire je ne comprends pas pourquoi plus l'un que l'autre.

So, go!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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Re: Probabilité / factorielle

par beagle » 03 Jan 2018, 13:37

Bon alors prenons un site de maths sérieux au hasard, maths-forum:
Veijitoblue dit page 1 que pour 4 cartes de même couleur, et en redécomposant comme l'a dit Pseuda:
nombre de cas favorables / nombre de cas totaux
(lorsque équiprobabilité des évènements)
cas totaux: C(4, 32) comme le disait Pascal en première réponse
bon perso je dis choisir 4 dans 32 donc je préfère écrire C (4,32)
mais l'écriture plus moderne est peit-ètre C(32,4) , ça faut voir ton cours.

Donc Veijitoblue dit cas favorables = 4 x C(4,8)
pour faire des 4 cartes de meme couleur , ben dans le paquet des 8 cœurs j'en choisis 4,
choisir 4 dans 8 : C(4,8)
et comme il y a 4 couleurs,
ben cas favorables c'est 4 x C(4,8)

C(4,8) = 8! / [4! x (8-4)!] = 8! / (4! x 4!) = 70 cas favorables

bon tu prends un peu la suite...
le C(4,32) cas totaux c'est combien?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

lenain77230
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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 13:45

Merci pour ta réponse rapide Beagle mais c'est plus compliqué sur le net qu'en cours malheureusement, j'ai pas a lever la main et demander pour avoir mon aide ^^

Pour l'instant j'ai :

a/ 4.C(8;4) / C(32;4)
b/ C(8;4)^4 / C(32;4)
c/ C(4;1) . C(28;3) / C(32;4)
d/ C(4;2) . C(28;2) / C(32;4)

beagle
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Re: Probabilité / factorielle

par beagle » 03 Jan 2018, 13:47

lenain77230 a écrit:Merci pour ta réponse rapide Beagle mais c'est plus compliqué sur le net qu'en cours malheureusement, j'ai pas a lever la main et demander pour avoir mon aide ^^

Pour l'instant j'ai :

a/ 4.C(8;4) / C(32;4)
b/ C(8;4)^4 / C(32;4)
c/ C(4;1) . C(28;3) / C(32;4)
d/ C(4;2) . C(28;2) / C(32;4)


Tu l'as tombé du camion, ou bien tu l'as parce que tu comprends ce qu'il ya derrière.
Si oui, mets nous ce qui ne va pas et pourquoi, tes hésitations entre diverses solutions
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

lenain77230
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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 13:56

a/ comme tu as dit
b/ sorti du camion vous me l'avez écrit ^^
c/ un as parmi 4 C(4;1) x 3 cartes non as parmi le reste C(28;3) / C(32;4) comme d'habitude
d/ deux as parmi 4 C(4;2) x 2 cartes non as parmi le reste C(28;2) / C(32;4)

lenain77230
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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 14:09

e/ C(28;4) / C(32;4) ?
g/ [C(8;2) . C(30;2) + C(8;2) . C(30;2)] / C(32;4) ?
h/ [C(8;2) . C(30;2) + C(8;1) . C(31;1) + C(8;1) . C(31;1)] / C(32;4) ?

beagle
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Re: Probabilité / factorielle

par beagle » 03 Jan 2018, 14:42

lenain77230 a écrit:e/ C(28;4) / C(32;4) ?
g/ [C(8;2) . C(30;2) + C(8;2) . C(30;2)] / C(32;4) ?
h/ [C(8;2) . C(30;2) + C(8;1) . C(31;1) + C(8;1) . C(31;1)] / C(32;4) ?


g ne va pas
2 cœur et deux pique
C(8,2) ok choisir deux cœurs mais pourquoi l'associer à un C(30,2)???
en faisant cela tu mélanges bien deux cœur ok, mais avec n'importe quelle carte restante???? dont des cœurs autres et des trefles et des carreaux, euh non

un évènement sera (deux cartes cœurs, deux cartes pique)
(as cœur, 10 cœur, valet trèfle, 8 de trèfle)
pour tout couple de deux cœurs je peux le mélanger à tous les couples de trèfles
donc pour tous les C(8,2) de cœur je peux associer tous les C(8,2) de trèfle:
C(8,2 ) x C(8,2)
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 14:56

du coup g/ C(8;2) . C(8;2) / C(32;4) ?
h/ C(8;2).C(8;1).C(8;1) / C(32;4) ?

Pseuda
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Re: Probabilité / factorielle

par Pseuda » 03 Jan 2018, 18:42

lenain77230 a écrit:du coup g/ C(8;2) . C(8;2) / C(32;4) ?
h/ C(8;2).C(8;1).C(8;1) / C(32;4) ?

Bonjour,

C'est ça.

i. 2 coeurs et un as exactement. C'est un peu plus compliqué. Il faut distinguer 2 cas :
- 2 coeurs dont l'as de coeur
- 2 coeurs et un as autre que l'as de coeur.
Il faut dénombrer chaque cas (combien de possibilités pour chaque cas) et les ajouter (événements incompatibles). Le tout toujours divisé par le nombre de cas total.

lenain77230
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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 20:01

i/ C(8;2) . C(4;1) . C(29;1) + C(8;2) . C(30;2) / C(32;4) ??? :D

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Re: Probabilité / factorielle

par vejitoblue » 03 Jan 2018, 20:18

salut lenain.
je pense que tu devrais détailler ce que tu fais plutôt que donner la réponse brutale comme ça. le plus important c'est pas le résultat, c'est le raisonnement.

++

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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 20:28

Le raisonnement j'essaie juste de suivre ce que vous m'expliquer ^^
Pour la i j'ai interpréter les explications de Pseuda juste au dessus, et mon cerveau l'interprete comme ca ^^

C(8;2) . C(4;1) . C(29;1) + C(8;2) . C(30;2) / C(32;4)

C(8;2) . C(4;1) . C(29;1) = 2 coeurs et un as autre que l'as de coeur.
C(8;2) . C(30;2) / C(32;4) = 2 coeurs dont l'as de coeur
+ = les ajouter
/ C(32;4) = toujours divisé par le nombre de cas total.
:)

lenain77230
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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 20:35

Et pour j/ :

C(8;1) [1 carte parmi les 8 de la même couleur]^4 [4x cette possibiltié et je dois les multiplié] / C(32;4)

beagle
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Re: Probabilité / factorielle

par beagle » 03 Jan 2018, 20:40

C(8;2) . C(4;1) . C(29;1) = 2 coeurs et un as autre que l'as de coeur.

non, tu prends un as autre que cœur donc tu dois choisir 2 cœurs sans l'as de coeur
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

lenain77230
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Re: Probabilité / factorielle

par lenain77230 » 03 Jan 2018, 20:43

Pas pigé, pourquoi je devrais prendre un as autre que coeur ?

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Re: Probabilité / factorielle

par vejitoblue » 03 Jan 2018, 20:47

2 coeurs sans l'as de coeurs: tu choisis 2 cartes dans les 7 coeurs restant C(7.2)
un as (pas le coeur) : 1 as parmi 3 C(3.1)
la quatrième carte doit pas être un as (on a dit "exactement"): on a enlevé du deck 2 coeurs, un as, et on doit encore enlever les as restants (edit et les coeurs si "exactement" s'applique aussi aux coeurs) 8-)

 

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