Limite factorielle
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MaximusvcUcl
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par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 19:40
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour calculer la limite en l'infini de la suite suivante :
Je sais qu'elle vaut 0 mais comment le prouver ?
Merci d'avance !
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MaximusvcUcl le 14 Jan 2022, 20:43, modifié 1 fois.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 14 Jan 2022, 19:53
Bonsoir,
Tu veux parler de la somme de cette série ? Elle n'est certainement pas nulle.
N'as-tu jamais rencontré la série de terme général
?
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mathelot
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par mathelot » 14 Jan 2022, 19:56
bonsoir,
deux méthodes pour calculer la limite de
méthode 1former et étudier le quotient
méthode 2utiliser la formule de Stirling qui donne un équivalent de n! quand n tend vers l'infini
on remplacera n par (n+1)
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mathelot le 14 Jan 2022, 19:59, modifié 2 fois.
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MaximusvcUcl
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par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 19:56
Bonsoir,
Non je cherche vrmt à calculer lim u_n quand n tend vers l'infini
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MaximusvcUcl
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par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 20:00
mathelot a écrit:bonsoir,
deux méthodes pour calculer la limite de
méthode 1former et étudier le quotient
Qui donne 2/n+1 , et puis ?
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MaximusvcUcl
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par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 20:02
aaah oui si ce terme est < 1 il ça converge vers 0 . ça me revient !
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mathelot
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par mathelot » 14 Jan 2022, 20:02
tu étudie la limite de la suite ou la limite de la série ?
La définition d'une série, c'est un couple de deux suites de terme général pour n entier:
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MaximusvcUcl
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par MaximusvcUcl » 14 Jan 2022, 20:43
Ah oui pardon j'ai fait une erreur en posant ma question, il s'agît de la limite de la suite ...
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tournesol
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par tournesol » 14 Jan 2022, 21:43
.
donc la limite est nulle .
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tournesol le 14 Jan 2022, 23:44, modifié 1 fois.
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mathelot
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par mathelot » 14 Jan 2022, 21:49
.
il manque le factoriel à gauche de l'égalité
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tournesol
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par tournesol » 14 Jan 2022, 23:46
Il manquait le factoriel à gauche de l'égalité .
Meilleurs voeux mathelot .
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mathelot
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par mathelot » 15 Jan 2022, 00:03
Merci. Bonne année2022 ,Tournesol.
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Ben314
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par Ben314 » 15 Jan 2022, 22:03
Salut,
tournesol a écrit: .
donc la limite est nulle .
Tu peut aussi majorer bêtement ton produit par
vu que tout les autres termes sont <1.
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