Intégration

[rifly01]

Bonjour,

Soit f une fonction continue, positive sur [0, 1]. On pose
[center]

[/center]
Comment montre-t-on :

Merci,

[fahr451]

on fait

(n+1) In - f(1) = (n+1) Intégrale de 0 a 1 de [f(t) -f(1) ] t^n


puis valeurs absolues puis on prend un epsilon on écrit la continuité de f en 1 avec un alpha et on coupe en deux intégrales sur [0 , 1-alpha] et sur [1-alpha , 1]

à noter que si f est supposée C1 une IPP est plus rapide.

[rifly01]

Merci bcq !