Intervertir l'ordre d'integration

[pedro_cristian]

Bein je trouve que
lorsque -1=<x=<0 j'ai 0=< y =<
et quand 0=<x=<1 j'ai 0=<y=<1-x
C'est correcte??

C'est tout simple en faisant un dessin.. (désolé pas le temps de vous le faire).
Mais si on prend l'intégrale, on fait varier y de 0 à 1.
Et on a deux bornes pour x.
Du côté gauche, -.. ce qui est une formule en apparence compliquée (juste l'application de Pythagore) pour dire le 2ème quart du cercle trigonométrique.
et de l'autre 1-y.. soit une droite qui passe par (0,1) et (1,0).
bref on a un triangle à droite et un quart de cercle à gauche.

Donc ça se voit, que en changeant l'ordre d'intégration on doit faire varier x de -1 à 1.
Et pour la partie de gauche (c'est à dire x entre -1 et 0), y doit varier de 0 à (la formule pour le moitié supérieure).
et la partie droite, y doit varier de 0 à y=1-x.
c'est donc ce que tu as dit.
Après il faut l'écrire avec des intégrales, soit en faisant deux sommes, soit en mettant la description d'une fonction par partie (une partie pour x négatif et l'autre pour x positif).

[mAroCaInEE]

Oui exactement ce que j'ai fait et j'ai pas pu voir les nouveau bornes sans un dessin :happy2:
Alors bon d'après ce que tu viens de dire je crois que ce que j'ai trouver c'est bien correct.
Merci pour tout tout tout le monde.
Bonne nuit