bonjour,
pour mes révision, je faisait un exercice, et je suis totalement bloquer des la premiére questions.
la question est :
On pose In(x) = intégral (dx/(x²+1)^n) avec n appartenent à [1; +00 [
1/ Etablir la relation de récurrence: 2n*In+1(x) = x/(x²+1)^n + (2n - 1 )In(x)
en intégrent In(x) j'arrive à
In(x) = x/(x² + 1 )^n + 2n intégral[ x²/(x² + 1)^(n+1) dx ]
en choisie pour u= 1/(x²+1)^n => du = - 2nx/(x²+1)^(n+1)
et v= x <= dv = dx
mais aprés je ne sais pas quoi faire , est-ce que quelqu'un a une idée ?
merci