Intégration

[maxboubou]

Bonsoir !
Voila, comment faire pour préciser l'ensemble des réels x pour lesquels l'integrale de t->1/(sqrt(1-x*t^3) sur [0,1] est definie ?
on se doute bien que c'est ]-infinie,1( privé de 0, mais comment faire pour le prouver de maniere rigoureuse ?

[nuage]

Salut,
je ne vois pas pourquoi tu veux enlever x=0. est bien définie
Pour que l'intégrale soit définie il faut que la fonction soit définie sur ]0 ; 1[ donc.
Si il n'y a pas de problème.
Reste à étudier le cas ...

[maxboubou]

merci bien !!
mais pourquoi pas [0,1] ? pourquoi ouvrir en 0 et 1 ?

[nuage]

Pour tenir compte des intégrales généralisées. Ce qui est sas doute un des objectifs de l'exercice.

[maxboubou]

erf non, je crois pas (c'est au programme de sup ?)
le DM porte sur les fonctions intégrales, et on n'a pas parlé d'intégrale généralisée (ou peut etre que si, mais pas sous cette appelation ^^)